树结构练习——判断给定森林中有多少棵树

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Problem Description

 众人皆知，在编程领域中，C++是一门非常重要的语言，不仅仅因为其强大的功能，还因为它是很多其他面向对象语言的祖先和典范。不过这世上几乎没什么东西是完美的，C++也不例外，多继承结构在带来强大功能的同时也给软件设计和维护带来了很多困难。为此，在java语言中，只允许单继承结构，并采用接口来模拟多继承。KK最近获得了一份java编写的迷你游戏的源代码，他对这份代码非常感兴趣。这份java代码是由n个类组成的（本题不考虑接口），现在，他想要知道这份代码中有多少个类没有直接基类。n个类分别用数字1..n表示。

 

Input

 输入数据包含多组，每组数据格式如下。

第一行包含两个整数n,m，表示该份代码中的n个类和m个单继承关系。

后面m行，每行两个整数a b，表示a是b的直接基类。

Output

 对于每组输入，输出该组数据中有多少个类没有直接基类。每组输出占一行。 

 

Example Input

2 1
1 2
2 0

Example Output

1
2


没有直接基类，说明这个类没有上级了，也就是说这个类的上面没有比它更大的了。所以说直接查找最后有几个a[i] = i ;他的上级是他自己的数有几个就行。也就是有几个最大的boss

//此题用并查集的方法来做；
//详细解题步骤;

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std ;


int a[10101] ; //存放每个点的上一级的坐标，如a[15]=3,意思是第15号元素的上级是3号元素;

//查找根节点，并且进行压缩处理；
int f(int x)
{
    int r = x ;
    while(a[r]!=r) //如果的r元素的上级不是他自己，那么r就不是根节点。
        r = a[r] ;  //r的起始位置变为他的上级;从他的上级开始往上查找根节点;
    int i = x ;
    int j ;
    while(i!=r) //压缩步骤;
    {
       j = a[i] ;
       a[i] = r ;  //使每个节点都直接受根节点的控制,每个节点都直接链接根节点;
       i = j ;
    }
    return r ; //返回根节点;
}

//合并
void join(int x, int y)  //将两个boss不同的图，连接成一个;
{
    int fx = f(x) ; //x的boss是fx;
    int fy = f(y) ; //y的boss是fy;
    if(fx!=fy)
        a[fx]=fy ;  //使x中的各位元素全部归入y的boss的旗下;
}


int main()
{
    int n , m  , i ;
       while(cin >> n >> m)
       {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i] = i ;
        }
        int x , y ;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin >> x >> y ;
            join(x,y);
        }
        int num = 0 ;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==i)
                ++num;
        }
        cout << num << endl ;
       }
    return 0 ;
}