【模板题】动态规划 NOI 90 滑雪——记忆化搜索（BFS+剪枝）

最新推荐文章于 2023-01-01 22:18:40 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-01 22:18:40 发布 · 733 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

dp 专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决滑雪问题的方法，即在一个R*C的矩阵中寻找最长递减路径的问题。通过使用动态规划并结合剪枝策略来提高效率，文章提供了完整的C++实现代码。

90:滑雪

题目大意：R*C的方格每个有一个数字，求最大递减路径长度

思路：对每一个点，求它的最长路径，且保存每一个中间结果，之后再需要求时及时剪枝。

AC代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[101][101],a[101][101];
int R,C;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
int bfs(int x,int y)
{
	int i;
	if (dp[x][y])
		return dp[x][y];
	for (i=0;i<4;i++)
	{
		if (x+dx[i]<1 || x+dx[i]>R ||y+dy[i]<1 || y+dy[i]>C )
			continue;
		if (a[x+dx[i]][y+dy[i]]<a[x][y])
			dp[x][y]=max(dp[x][y],bfs(x+dx[i],y+dy[i])+1);
	}
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	int i,j,ans=0;
	cin>>R>>C;
	for (i=1;i<=R;i++)
		for (j=1;j<=C;j++)
			cin>>a[i][j];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for (i=1;i<=R;i++)
		for (j=1;j<=C;j++)
			ans=max(ans,bfs(i,j));//从每个点出发得到的最大路径
	cout<<ans+1;
    return 0;
}