滑雪 ------记忆化搜索DFS

最新推荐文章于 2024-07-10 16:16:51 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-10 16:16:51 发布 · 282 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了一种寻找二维数组中从任一点出发的最长连续下降路径的算法。通过递归搜索上下左右相邻点，若满足高度递减条件，则继续搜索并记录最长路径。最终输出该区域内的最长滑坡路径长度。

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output
输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
https://blog.youkuaiyun.com/zs120197/article/details/52493658

题意:从任意一点开始，求一段连续的最长下降子序列，问这段序列最长为多少,

思路:遍历一下数组，当遍历到某个点时候，搜索它的上下左右四个点是否满足小于当前点，如果满足的话，继续递归下去进行搜索，递归结束后，返回上下左右四个点的最大值，然后将最大值+1即为当前点的最长下降子序列的值，记录到temp数组中，找出temp数组的最大值，就是所求；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int mp[maxn][maxn];
int step[maxn][maxn];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};/通过d[x]，d[y]试探上下左右方向
int n,m;
 
bool judge(int x,int y)//移动后判读是否还在区域内
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
        return true;
    return false;
}
 
int dfs(int x,int y)//当前位置所能到达的最大距离
{
    if(step[x][y])//搜索过的就不用再重新搜索，直接返回其值
        return step[x][y];

    for(int i=0;i<4;i++)//搜索四个方向
    {
        int nextx=x+dx[i];
        int nexty=y+dy[i];
        if(judge(nextx,nexty)&&mp[nextx][nexty]<mp[x][y])
        {
            int temp=dfs(nextx,nexty)+1;
            if(temp>step[x][y])//四个方向取最大值
                step[x][y]=temp;
        }
    }
//注意for循环，每次递归for循环就会产生一个节点
    return step[x][y];
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(step,0,sizeof(step));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&mp[i][j]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)//对每个点进行遍历
        {
            step[i][j]=dfs(i,j);
            if(ans<step[i][j])
                ans=step[i][j];
        }
    printf("%d",ans+1);//注意+1，因为本身也是序列里的一员（第一个)
    return 0;
}