【模板题】动态规划 NOI 2000:最长公共子上升序列

最新推荐文章于 2025-11-08 15:00:00 发布

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这是一篇关于解决NOI 2000竞赛中一道难题的博客，主要探讨如何找到两个数组的最大公共子序列，且该子序列递增。作者分享了他们的解题思路，强调了保存递增序列的关键点，并引用了参考资料帮助理解题意。代码实现是解题的关键部分。

折磨人的一道题。。。花了一天时间。题目来源：点击打开链接

题目大意：a，b数组中，找一个最大公共子序列，并且该序列是递增的

找ans不难，重点在保存序列。注意的地方在注释里。

在理解题目的时候参考了点击打开链接，解释的很清楚。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
long long a[501],b[501],z[501];
int dp[501][501]={0},pre[501][501];
int main()
{
	int n,m,i,ans,j,mx,locay;
	cin>>m;
	for (i=1;i<=m;i++)//一定要按输入例子的顺序。。。也不知道为什么，说好的任意一个序列呢！
		cin>>b[i];
	cin>>n;
	for (i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	ans=0;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		mx=0;locay=0;
		for (j=1;j<=m;j++)
		{
			dp[i][j] = dp[i-1][j];//忘记加了！首先要保证到i、j为止的最大长度不可能小于i-1，j的
			pre[i][j] = j;//只要以一个序列为准记住pre就可以
			//i不变，遍历j，此时要保证j序列值要小
			//才可以是上升序列（即把k的循环查找条件调到外面）
			if (a[i]>b[j] && mx<dp[i-1][j])
			{	
				m