论文阅读-仿生算法

最新推荐文章于 2025-07-23 22:59:22 发布

帅雪人

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文章标签：算法论文阅读机器学习

原文链接：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0965997816307736%3Fvia%253Dihub

本文介绍了樽海鞘群算法（SSA）及其多目标变体（MSSA）在工程软件中的应用。SSA受到樽海鞘群集行为的启发，将种群分为领导者和追随者，通过数学模型进行优化。MSSA解决了SSA在多目标优化问题中的局限，利用食物源库和Pareto优势操作来处理多个解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

樽海鞘群算法SSA MSSA 2017（Advances in Engineering Software）

樽海鞘

樽海鞘属于纽鳃樽科，具有透明桶装的身体，它们的组织与水母非常相似，如下图所示。

樽海鞘最有趣的行为之一是他们的群集行为，在深海中，樽海鞘通常形成一个称为樽海鞘链的群体，这个链条如右图所示。这种行为的主要原因还不是很清楚，但一些研究人员认为，这是为了通过快速协调变化和觅食实现更好的运动。

数学模型

该方法有两个分支，分别对应单目标（SSA）和多目标（MSSA），其主要灵感是樽海鞘在海洋中航行和觅食时的群聚行为。

SSA

其做法是将种群分为两组：领导者和追随者。领导者引导种群，而追随者互相跟随（前面的均是后面的直接或间接领袖）。

与其他群智能算法类似，在 $n$ 维搜索空间中定义樽海鞘的位置，其中 $n$ 是给定问题的变量数。因此，所有樽海鞘的位置都存储在称为 $x$ 的二维矩阵中，并且假定：在该搜索空间中有一个称为 $F$ 的食物源作为种群的目标。

更新领导者位置
$x_j^1 = \left \{ \begin{aligned} F_j + c_1 ( (ub_j - lb_j) c_2 + lb_j ) \ \ \ \ \ c_3 \geq 0 \\ F_j - c_1 ( (ub_j - lb_j) c_2 + lb_j ) \ \ \ \ \ c_3 < 0 \end{aligned} \right. , \tag{1}$
其中， $x_j^1$ 为第一个樽海鞘（leader）在第 $j$ 维中的位置， $F_j$ 为食物源在第 $j$ 维中的位置， $ub_j$ 为第 $j$ 维的上界， $lb_j$ 为下界， $c_2, c_3$ 为随机数。

根据上式可以看出，领导者只更新其相对于食物来源的位置，其中系数 $c1=2e−(4lL)2c_1 = 2 e^{- \left(\frac{4 l}{L} \right)^2 }$ 为重要参数，其主要用于平衡探索与开发。其中， $l$ 为当前迭代次数， $L$ 为最大迭代次数。 $c_2, c_3$ 为 [0 - 1] 之间的均匀随机数，追随者的更新方式为：
$x_j^i = \frac{1}{2} a t^2 + v_0 t , \tag{2}$
其中， $\geq 2$ 表示第 $i$ 个追随者在第 $j$ 维中的位置， $\frac{v_{final}}{v_0}$ ， $\frac{x - x_0}{t}$ 。进一步的，有：
$x_j^i = \frac{1}{2} \left( x_j^i + x_j^{i - 1} \right) . \tag{3}$

其测试过程为：
在这里插入图片描述

SSA的优化

由于优化问题无法确定最优解位置，所以假设：到目前为止得到的最优解是全局最优解，并假设其为樽海鞘链所追逐的食物来源。

伪代码：

Initialize the salp population $x_i$ , $\dots, n)$ considering $u b$ and $l b$ ;
while end condition in not satisfied
Calculate the fitness of each search agent (salp);
$F$ = the best search agent;
$c1=2e−(4lL)2c_1 = 2 e^{- \left(\frac{4 l}{L} \right)^2 }$ ;
for each salp $x_i$
if i == 1
Update the position of the leading salp by Eq. (1);
else
Update the position of the follower salp by Eq. (3);
end if
end for
Put out-of-bounds salps back into the boundaries;

MSSA

显然，上述算法无法解决多目标优化问题，原因有二，一是SSA只保存一个解决方案作为最佳解决方案，因此它不能存储多个解决方案作为一个多目标问题的最佳解决方案。另一个则是SSA在每次迭代中都用迄今为止得到的最优解更新食物源，但对于多目标问题没有单一的最优解。

针对以上问题，提出解决方案：给SSA算法配备一个食物来源库，在优化过程中，每个salp都会使用Pareto dominance operators与库中个体进行比较，决定是否添加。

特别的，对于食物库满的情况，需要从中删除一个解决方案，但不能随意删除，故选择删除一个非主导方案。为了求这个方案，需要定义领域一定距离有解的个数。
$size\vec d = \frac{\vec{max} - \vec{min}}{repository \ size}$

故现可解决上述第二个问题，每次选择食物不再是固定选择最佳的那个，而是从食物库中挑选最不拥挤的，扩大探索力度。

在这里插入图片描述

参考文献

[1] Mirjalili, S. , Gandomi, A. H. , Mirjalili, S. Z. , Saremi, S. , Faris, H. , & Mirjalili, S. M. . (2017). Salp swarm algorithm: a bio-inspired optimizer for engineering design problems. Advances in Engineering Software, 114(dec.), 163-191.