PAT-CCCC练习：L2-020.功夫传人

最新推荐文章于 2022-03-06 10:37:14 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算武功在师门间的传承过程中，考虑到每代传承的衰减及特定天才弟子的威力增强，最终所有天才弟子的总功力值。

题目： https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-020

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=10⁵）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K_i ID[1] ID[2] ... ID[K_i]

其中K_i是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K_i为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10¹⁰。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

发现网上大家都用vector放儿子，其实这题我们可以用类似于并查集的方式做，写起来很简单，搜索起来也方便，而且也没有所谓的祖师爷个人得道的那种WA点。一个老师会有多个学生，但是此题特点在于每个学生只有一个老师，这样我们记录每个“儿子”的“父亲”，搜索起来会方便得多。详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,f[100005];
double a[100005],book[100005];
double weak,sum=0.0;
double dfs(int i)
{
	if(a[f[i]]==0.0)//如果老师也还没拿到武功 
		a[f[i]]=dfs(f[i]);//那老师先去拿武功 
	return a[f[i]]*weak;//返回学生得到的 
}
int main()
{
	cin>>n>>a[0]>>weak;//人数，老祖武功，老祖保留节目 
	weak=1-weak/100;//百分数这种东西就直接转成小数好啦 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&k);
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			int temp;
			scanf("%d",&temp);
			a[temp]=a[i]*weak;//第一波授课，把学生的武功先传了 
			f[temp]=i;//难忘师恩，记录一下，temp的老师是i 
		}
		if(k==0)
		{
			double temp;
			scanf("%lf",&temp);//我怕他翻倍还翻小数点的倍…… 
			book[i]=temp;//这里book一个是记录此天才翻的倍数，一个是起到布尔的作用，所以是全局变量定义的 
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]==0.0)//把第一次因为拖延授课而没得到武功的同学补偿上，类似于并查集 
			a[i]=dfs(i);
		if(book[i])//得道者之和 
			a[i]*=book[i],sum+=a[i];
	}
		
	printf("%lld",(long long)sum);//第一次WA在%.0lf上，他会四舍五入……改成floor的那种形式就过了 
	return 0;
}