101. Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

   1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

题意：
给定一个二叉树，检查其是否对称

思路：
根节点自身对称，不必管它。对于左右两个子树，对称需要满足的条件是：1、两个子树都不存在，2、两个子树都存在，且左子树的左子树和右子树的右子树对称，左子树的右子树和右子树的左子树对称。有递归和迭代两种实现方式。

1、递归 8ms

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;
        return isSymmetric(root->left, root->right);
    }
    bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right) {
        if (!left && !right) return true;  //左右子树都不存在，返回true
        if (left && !right || !left && right || left->val != right->val) return false;//只有一边的子树存在，或都存在但值不相等时，返回false。
        return isSymmetric(left->left, right->right) && isSymmetric(left->right, right->left);  //递归检查左左子树和右右子树，左右子树和右左子树是否对称，只有都对称时才返回true
    }

};

2、迭代 4ms

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;
        queue<TreeNode*> q1, q2;  //使用两个队列，保存根节点的两个子树，在迭代处理时，q1进队的顺序是先左后有，q2是先右后左，这样可以保证每次迭代比较的都是关于根节点对称位置的结点
        q1.push(root->left);      //即使子节点为空也会将null保存到队列中
        q2.push(root->right);

        while (!q1.empty() && !q2.empty()) { //实际上检查一个就可以了
            TreeNode *node1 = q1.front();
            TreeNode *node2 = q2.front();
            q1.pop();
            q2.pop();
            if((node1 && !node2) || (!node1 && node2)) return false; //只有一个结点存在，返回false
            if (node1) {  //左右结点都存在时
                if (node1->val != node2->val) return false;  //值不相等返回false
                q1.push(node1->left);      
                q1.push(node1->right);
                q2.push(node2->right);
                q2.push(node2->left);
            }
        }
        return true;
    }
};