《几何原本》公设

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#学习 #笔记

《几何原本》公设

  • 过两点可以作一条直线
    • 两点确定唯一一条直线
    • 适用于平面几何和立体几何
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  • 直线可以向两端无限延伸
    • 线段可在两端延长
    • 射线可在一端延长，另一端无需延长
    • 直线无需延长
      在这里插入图片描述
  • 以定点为圆心及定长的线段为半径可以作圆
    在这里插入图片描述
  • 凡直角都彼此相等
    • 直角为 90∘90^{\circ}90∘
      在这里插入图片描述
  • 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于 180∘180^{\circ}180∘，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交
    在这里插入图片描述
【光剑书架上的书】书评推荐《几何原本》[古希腊]欧几里得
AI天才研究院
09-05 548
【光剑书架上的书】《几何原本》[古希腊]欧几里得 书评推荐语 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的经典之作，这部著作不仅奠定了几何学的基础，而且在数学史上具有深远的影响。作为一本经典的学术著作，它不仅为后世提供了研究几何学的范式，而且其思想深度和严谨性至今仍具有极高的研究价值。 在这篇书评中，
欧几里得《几何原本》电子版的内容大纲
袁萌专栏
03-14 4118
为什么说，传统微积分源自欧几里得《几何原本》，而现代微积分源自希尔伯特《几何基础》？ 本文附件列出了欧几里得《几何原本》电子版的内容大纲，其中完全没有公理系统相容性与独立性的讨论，谈何与现代公理化微积分的“对接”？ 希尔伯特《几何基础》 ，尤其是其中的第二章，讨论公理系统的相容性与独立性，惊天动地，可谓“传世之作”！ 不读书，不看报，整天混日子，等死。 袁萌 陈启清 3月14日 附件...
没有定义这个sub或function_陪孩子读几何原本（2）：定义与公设
weixin_39984201的博客
11-27 469
好，现在我们正式开始《几何原本》的阅读。打开《几何原本》，大家首先会看到23个定义，然后跟着是5条公设和5条公理。【01定义】定义是非常重要，但是我们的学习里非常容易忽略的东西。有很多问题都是因为大家在心里默认了一个概念，但是却没有明确的定义导致的。数学是非常严密的一门学科，我们学习数学，也要重点学习这种严密，不能逻辑推理要严密，定义也要非常的严密。几何，很多人都有感觉：不就是在纸上话的...
几何原本-五条公设
TianLiaoFeiJue的博客
07-03 3045
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2：一条有限线段可以继续延长 公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆 公设4：凡直角都彼此相等 公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。 ...
几何学五大公理_数学几何的五大公理、五大公设是什么？？
weixin_28883533的博客
01-14 7125
欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义，5个公设，5个公理。其实他说的公社就是我们后来所说的公理，他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1：等于同一个量的量相等，公理5：整体大于局部等)他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的，也就是后来我们教科书中的公理。分别是：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线公设2：一条有限线段可以继续延长公设3：以任意点为心及任意的...
欧几里得和《几何原本》
cnds123的专栏
02-26 2684
欧几里得和《几何原本》
由平行公设的不同而来三种几何学浅谈
cnds123的专栏
04-03 2858
由平行公设的不同而来三种几何学浅谈
几何学五大公理_数学几何的五大公理、五大公设是什么?
weixin_28700593的博客
02-05 5518
共回答了16个问题采纳率：87.5%欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1：等于同一个量的量相等,公理5：整体大于局部等)他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的,也就是后来我们教科书中的公理.分别是：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线公设2：一条有限线段可以继续...
欧氏几何的五条公设
RulesChen的博客
08-24 547
摘要：欧几里得几何的五条公设构成了经典几何体系的基础：1）任意两点可连直线；2）直线可无限延长；3）可作任意半径的圆；4）直角均相等（90°）；5）平行公设规定角度和与相交关系。这些公设通过逻辑推导建立了严密的几何定理体系，奠定了欧氏几何的基础。
第三讲 欧几里得与他的《几何原本》
hunterzone的专栏
10-19 5865
第三讲   欧几里得与他的《几何原本》   教学目标与教学指导： 数学的内容可以粗略地分为代数与几何两大部门。代数是关于数量关系及数量形式的学问，而几何是关于空间形式的学问，最初主要研究空间的度量、形体关系以至形式演绎。在数学教学中，几何与代数具有同等重要的地位。希望通过本专题的学习，了解欧几里得对数学发展的贡献及《几何原本》的主要内容，理解公理化思想的内涵，并将其灵活运用于对教
几何原本查询程序2.0
aoke1952的博客
03-15 106
和前一个版本有大不同，完善了三要素，增设了英文和指令错误系统。 // // main.cpp // 几何原本配套程序 // // Created by zhangdenny on 16/3/14. // Copyright (c) 2016年 Kirito. All rights reserved. // #include <fu...
论文浅谈第五公设的产生及其对数学的影响(1).docx
09-25
欧几里得第五公设，在数学史上被称为平行公理，是欧几里得《几何原本》中的一条关于平行线的陈述。具体而言，第五公设指出，在同一平面内，对于给定的直线和外部一点，存在且仅存在一条直线不与给定直线相交。该公设...
字数浅谈第五公设的产生及其对数学影响.docx
09-25
第五公设在欧几里得的《几何原本》中的应用首次出现在第29个命题中。由于第五公设本身存在的矛盾以及与其它独立的公理之间的关系，数学家们自古以来便对其独立性进行了积极的探索，希望能够弥补和完善现有的理论体系...
构建个人学习与工作LLM应用系统的核心运行机制：一种人机协同系统“认知引擎”的架构原理
weixin_41939376的博客
12-28 818
摘要：本文提出构建"人机协同认知引擎"的方法论，旨在将临时性对话升级为可持续复利的认知生产力系统。核心架构包含六层功能：情境层（明确任务背景）、世界模型层（构建个人知识体系）、证据与记忆层（确保可追溯性）、推理与规划层（生成可执行计划）、行动与外部化层（输出实际成果）以及评估与学习层（持续优化）。
PySide6从0开始学习的笔记（十八） MVC（Model-View-Controller）模式的图形渲染体系
xulibo5828的博客
12-26 892
MVC 的核心是数据（Model）- 视图（View）- 控制器（Controller）QGraphicsItem（图元）= Model（模型）：图元是显示的基本单元，它可以是一个圆、一个多边形、一条直线，或者是一个图片，它承载着图形的核心数据与状态（比如坐标、形状、颜色、是否可交互、像素数据等），是 “要渲染的内容本身”，不关心自己如何被显示、在哪显示。QGraphicsView（视图）= View（视图）
个人用云计算学习笔记 --24 虚拟化、KVM 基础使用与热迁移实验、VMware ESXi笔记
iconball的博客
12-26 1047
本文系统介绍了虚拟化技术基础概念、发展历程和主流方案，重点分析了KVM虚拟化的使用方法和热迁移实验。主要内容包括：虚拟化定义及组件（物理机、虚拟机、Hypervisor）；技术演进时间线（1964年IBM大型机到2014年容器技术）；虚拟化类型比较（全/半/硬件辅助）；KVM图形界面和命令行操作指南；以及基于NFS共享存储的热迁移实验环境搭建与实施步骤。文章为读者提供了从虚拟化原理到实践操作的完整知识框架。
【AI学习-comfyUI学习-第二十三-法线贴图工作流-depth 结构+MiDaS 法线-各个部分学习】
qq_22146161的博客
12-25 1841
最近，学习comfyUI，这也是AI的一部分，想将相关学习到的东西尽可能记录下来。不断学习摸索中。
学习C#调用OpenXml操作word文档的基本用法（14：学习文档编号定义类）
gc_2299的博客
12-28 600
学习文档编号定义类NumberingDefinitionsPart的主要属性
Android C++ 学习笔记 2
最新发布
zhuguanlin121的博客
12-28 799
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