自控——2 数学模型

本文主要介绍了控制系统中时域数学模型的建立方法,包括分析法和实验法,并通过实例讲解了线性元件的微分方程。强调了模型的真实、合理与简洁性。

2-1 控制系统的时域数学模型

2-1-1 建立数学模型的方法

分析法(电路、机械等物理定律)

一般适用于简单的系统

实验法(系统辨识)

所谓模型就是R和C的关系

给输入端不断加输入,找到输入和输出之间的关系,适用复杂

要求

真实、合理、简单

分类

 

2-1-2 线性元件的微分方程

例题1

结论1

例题2

例题3

结论2 它山之石可以攻玉

(Kriging_NSGA2)克里金模型结合多目标遗传算求最优因变量及对应的最佳自变量组合研究(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了克里金模型(Kriging)与多目标遗传算NSGA-II相结合的方,用于求解最优因变量及其对应的最佳自变量组合,并提供了完整的Matlab代码实现。该方首先利用克里金模型构建高精度的代理模型,逼近复杂的非线性系统响应,减少计算成本;随后结合NSGA-II算进行多目标优化,搜索帕累托前沿解集,从而获得多个最优折衷方案。文中详细阐述了代理模型构建、算集成流程及参数设置,适用于工程设计、参数反演等复杂优化问题。此外,文档还展示了该方在SCI一区论文中的复现应用,体现了其科学性与实用性。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础,熟悉优化算和数值建模的研究生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事仿真优化、实验设计、代理模型研究的相关领域工作者。; 使用场景及目标:①解决高计算成本的多目标优化问题,通过代理模型降低仿真次数;②在无解析求导或函数高度非线性的情况下寻找最优变量组合;③复现SCI高水平论文中的优化方,提升科研可信度与效率;④应用于工程设计、能源系统调度、智能制造等需参数优化的实际场景。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算实现过程,重点关注克里金模型的构建步骤与NSGA-II的集成方式,建议自行调整测试函数或实际案例验证算性能,并配合YALMIP等工具包扩展优化求解能力。
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