LeetCode #34——二分查找C++

我在一次腾讯面试中被问到了这个问题，当时用遍历很简单就做出来了，时间复杂度为O(n)。接着面试官要求我进行优化，我想到的是二分法，但我只进行了一次二分，接着又遍历了，直到面试官说我的解法不稳定，其实可以递归解决，我幡然醒悟。二分查找时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。

原题：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
（难度：中等）

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0 输出：[-1,-1]

这里介绍一种很方便的解法：equal_range()
equal_range()是C++ STL中一种二分查找的方法。

vecotor<int>nums; 
int val;
auto bounds = equal_range(nums.begin(), nums.end(), val);

equal_range()返回std::pair对象，其first和second成员都成为迭代器，且分别指向输入序列中所有值等于 val 的元素所组成的子序列的起始及末尾（即最后一个元素之后的位置）位置。
first 成员的值等同于 std::lower_bound 执行于同一输入序列后的返回。 second 成员的值等同std::upper_bound 执行于同一输入序列后的返回。
如果(nums.begin(), nums.end())并未含 “与value等同” 的任何元素，以上叙述仍然合理，这种情况下，“与value等同” 的所有元素形成的，其实是一个空区间，在不破坏次序的情况下，只有一个位置可以插入value，而equal_range所返回的pair，其first和second（都是迭代器）皆指向该位置。

利用equal_range()解决的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        //使用STL二分查找容器equal_range，其返回类型为迭代器的键值对，左闭右开
        //注意nums已排序，否则要自行用sort排序
        auto res = equal_range(nums.begin(), nums.end(), target);
        if(res.first == res.second){
            return {-1,-1};
        }
        else{
            return {static_cast<int>(res.first - nums.begin()), 
                    static_cast<int>(res.second - nums.begin() - 1)};
        }
    }
};

运行时间：0ms；内存消耗：13.3MB

官方解法：

class Solution { 
public:
    int binarySearch(vector<int>& nums, int target, bool lower) {
        int left = 0, right = (int)nums.size() - 1, ans = (int)nums.size();
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
        int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.size() && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
            return vector<int>{leftIdx, rightIdx};
        } 
        return vector<int>{-1, -1};
    }
};

运行时间：8ms；内存消耗：13.2MB