改良圈算法解决TSP问题

本文介绍使用改良圈算法解决旅行商问题(TSP),特别适用于仅知城市间距离的情况。通过一个具体示例,展示如何用Matlab编程实现算法,并找到最优旅行路径。

TSP问题中,若地点的坐标未知(地点已知可用模拟退火算法解决TSP问题),只给出各地点之间的距离,可用改良圈算法。

在这里插入图片描述
直观地讲,Hamilton图就是从一顶点出发每顶点恰通过一次能回到出发点的那种图,即不重复地行遍所有的顶点再回到出发点。
在这里插入图片描述
例题:
从北京(Pe)乘飞机到东京(T)、纽约(N)、墨西哥城(M)、伦敦(L)、巴黎(Pa)
五城市做旅游,每城市恰去一次再回北京,应如何安排旅游线,使旅程最短?各城市之间的航线距离如表:
在这里插入图片描述
(已知6座城市间的距离)
Matlab实现代码:

function main 
clc,clear 
global a 
a=zeros(6); 
a(1,2)=56;a(1,3)=35;a(1,4)=21;a(1,5)=51;a(1,6)=60; 
a(2,3)=21;a(2,4)=57;a(2
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