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最新推荐文章于 2019-09-22 09:45:40 发布

Alberttttt

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种寻找二维矩阵中最长递增路径的算法实现，通过动态规划的方法，递归地计算每个位置出发能到达的最大长度，并缓存中间结果避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

思路很简单就是找上下左右值比他小的最长路径+1，即d[i][j]=max(d[i][j-1],d[i-1][j],d[i+1][j],d[i][j-1])+1(以值比他小为前提）。

边界就是到了矩形外面，返回len=0；

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int a[maxn][maxn],d[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
int C,R;
int nextx[]={0,-1,1,0};
int nexty[]={-1,0,0,1};
int dp(int i,int j)
{
    if(i<0||j<0||i>=C||j>=R)return 0;//边界
    if(vis[i][j])return d[i][j]; //已经计算过了
    vis[i][j]=1;

      for(int ii=0;ii<4;ii++)  //四个方向
      {
        int ni=i+nextx[ii];
        int nj=j+nexty[ii];
        if(a[i][j]>a[ni][nj])d[i][j]=max(d[i][j],dp(ni,nj));
      }
      d[i][j]++;
    return d[i][j];
}
int main()
{
   int i,j,Max;
   while(~scanf("%d %d",&C,&R))
   {
      for(i=0;i<C;i++)
    for(j=0;j<R;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
     Max=0;
   for(i=0;i<C;i++)
    for(j=0;j<R;j++)
   {
        dp(i,j);
        Max=max(d[i][j],Max);
   }
   printf("%d\n",Max);
   }

    return 0;
}