△表示为当前章节与后续重要章节的前置知识
※表示为当前章节的重点知识
○表示为重点知识下的高频考点内容
▽表示为考点内容的主要解题思路
第一章：复变函数的基本运算
复数的几何表示
复数的几何表示建立在矢量这一概念上
∣z∣=r=x2+y2|z|=r=\sqrt{x^2+y^2}∣z∣=r=x2+y2
辐角是指以矢量OP为终边，x轴为始边所构成的角θθθ
辐角具有多值性，称其中满足−π≤θ≤π-π≤θ≤π−π≤θ≤π的值为辐角主值
辐角主值argz(z≠0)\arg{z}(z≠0)argz(z=0)可以通过正切函数ArctanyxArc\tan{\frac{y}{x}}Arctanxy的主值arctanyxarc\tan{\frac{y}{x}}arctanxy按如下关系构造：
argz={
arctanyx,x>0,y∈Rπ2,x=0,y>0arctanyx+π,x<0,y>0arctanyx−π,x<0,y<0−π2,x=0,y<0π,x<0,y=0 \arg{z}=\begin{cases}arc\tan{\frac{y}{x}},x>0,y\in\R\\\frac{\pi}{2},x=0,y>0\\arc\tan{\frac{y}{x}+\pi,x<0,y>0}\\arc\tan{\frac{y}{x}-\pi,x<0,y<0}\\-\frac{\pi}{2},x=0,y<0\\\pi,x<0,y=0\end{cases} argz=⎩
⎨
⎧arctanxy,x>0,y∈R2π,x=0,y>0arctanxy+
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