使用DeepSeek进行两因素完全随机实验设计的方差分析

最近DeepSeek大火，用了一下也超出了想像。今天测试一下DeepSeek解决统计问题的能力和写代码的能力。

问题来源于舒华老师的《心理与教育研究中的多因素实验设计 》一书中，两因素完全随机实验设计的例子。之所以选择两因素方差分析的例子，一是方差分析本身是一种比较复杂的统计方法，很多经常使用统计方法的人对此方法了解都不深入；另一方面各种资料中，能够完成严谨、规范进行方差分析的资料很少。今天就测试一下DeepSeek的能力。

• 测试时间：2025年1月31日
• 开启“深度思考（R1）”功能
• 关闭“联网搜索”功能，一是联网搜索功能无法上传数据文件，二是近期该产品搜索服务繁忙，关闭了联网搜索功能。
• 注：前两天我在DeepSeek上问过此问题，所以可能对结果有影响

第一次对话：进行方差分析

首先将数据文件作为附件上传。
（数据可以从博文前面下载，电脑浏览器打开可见，或者自己找个数据集进行测试）

输入指令：主题熟悉度a因素分为2个水平（不熟悉、熟悉），生字密度b因素分为3个水平（5:1，10:1，15:1），该研究材料共6篇主题熟悉度不同、生字密度不同的文章。研究者随机选取了24名被试参加实验，被试随机分为6组，每组阅读其中一篇文章，阅读完毕后对其进行阅读测验。请使用R语言分析主题熟悉度、生字密度对阅读测验的影响。

输出结果：
DeepSeek首先将思考的过程给了出来，这是一个很好的学习资料。

DeepSeek给出了R语言代码，其中包括数据的建立、方差分析、事后检检（即多重比较）和方差分析前提条件的检验，其中需要关注的就是数据文件的建立和方差分析部分的代码，事后检验需要看方差分析的结果，正态性、方差齐性的要求本身不是很严格。

需要关注的部分代码如下：

# 创建数据框
data <- data.frame(
    id = 1:24,
    熟悉程度 = factor(rep(rep(c("不熟悉", "熟悉"), each = 12), times = 1)),
    生字密度 = factor(rep(c("5:1", "10:1", "15:1"<