自动驾驶-基础数学知识理解

目录

1.贝叶斯公式

2.卡尔曼滤波

3.CNN算法


1.贝叶斯公式

首先直接上图上公式 

P(A|B) = \frac{P(A) P(B|A)}{P(B)} = \frac{P(A\cap B)}{P(B)} 

P(B|A) = \frac{P(B) P(A|B)}{P(A)} = \frac{P(A\cap B)}{P(A)} 

公式的理解:这个公式想干的事情很简单,就是A和B两个事情有关系,我们想知道,假如B这件事发生了,A发生的概率。

从图中和公式中,可以很直观的理解,想要知道当B发生时A发生的概率,那么肯定是A与B的交集比上B,反过来一样理解,因此就有了所谓的贝叶斯公式。

好,我们更加详细理解下公式里面的概念(记不住没关系,理解才是关键):

    P(A|B)

<think>嗯,用户这次的问题是关于自动驾驶基础知识与原理的面试常见问题梳理。结合用户之前提供的详细技术背景和站内引用材料,需要系统性地整理高频考点。 用户身份很可能是准备自动驾驶领域技术面试的求职者,从ta引用面试题汇编(引用5)和追问技术细节(如传感器成本、L2实现)来看,需求非常明确:需要覆盖算法原理、系统架构、实际应用等硬核知识点。特别要注意的是ta提到“用于面试场景”,说明需要突出概念准确性和问题深度。 从引用材料中提取关键信息:引用1提供了仿真测试和车载网络基础;引用2提到Q-learning在决策中的应用;引用3强调规划控制模块的重要性;引用4涉及坐标系转换的代码实现;引用5则直接给出SLAM等具体面试题。这些正好构成“感知-决策-控制”的技术链条。 在组织回答时,要特别注意三点:一是区分概念层级(如L2/L4的技术差异),二是关联实际案例(如特斯拉FSD、Waymo),三是强调工程落地难点(成本、极端天气)。对于数学公式和代码片段(如引用4的角度归一化),需严格按LaTeX规范呈现。 用户之前的问题列表显示ta对深度学习应用(问题3)和传感器技术(问题2)有持续关注,因此在“感知系统”部分重点展开视觉算法和传感器融合方案,并补充引用3中提到的规划控制评价维度。 最后生成的延展问题要形成递进:从基础概念(坐标系转换)到前沿方向(仿真测试挑战),覆盖技术演进(V2X发展)和商业落地(L4法规),这样能帮助用户应对不同深度的面试考察。 </think> 以下是自动驾驶基础知识与原理相关的面试高频问题及解析,结合技术要点与面试考察方向整理: --- ### 一、自动驾驶分级与核心概念 1. **SAE分级标准(L0-L5)的核心区别?** - **L2 vs L3**:L2要求驾驶员全程监督(如特斯拉Autopilot),L3在限定场景下允许驾驶员脱离操控(如本田Legend高速公路场景)[^2]。 - **L4落地难点**:需解决极端场景(暴雨/浓雾)感知失效问题,且法规要求冗余系统故障率低于$10^{-9}$/小时[^1][^3]。 2. **ODD(设计运行域)是什么?举例说明** - 定义车辆可安全运行的条件边界,如: - 地理围栏(城市道路/高速) - 速度范围(0-60km/h) - 环境限制(仅晴天/日间) --- ### 二、感知系统关键技术 3. **多传感器融合方案及优缺点** | 传感器 | 优势 | 劣势 | 融合作用 | |--------|------|------|----------| | 摄像头 | 高分辨率,可识别颜色纹理 | 受光照/天气影响大 | 提供物体分类 ($yolo \ v5, \ SSD$) | | 激光雷达 | 精确测距(误差±2cm) | 成本高($>$$1000$美元) | 构建3D点云(SLAM建图) | | 毫米波雷达 | 全天候工作(穿透雨雾) | 分辨率低 | 运动目标跟踪(多普勒效应)[^3] | 4. **如何解决极端天气下的感知失效?** - **算法层面**:采用多模态融合(如雷达为主+摄像头辅助) - **硬件层面**:研发4D成像雷达(提升点云密度) - **仿真测试**:用CARLA生成暴雨/沙尘虚拟场景强化训练[^1][^3] --- ### 三、决策与规划控制 5. **规划控制模块如何保证乘坐舒适性?** - **运动规划**:使用多项式曲线(五次多项式)生成平滑轨迹: $$ x(t) = a_0 + a_1t + a_2t^2 + a_3t^3 + a_4t^4 + a_5t^5 $$ - **控制算法**:MPC(模型预测控制)动态优化加速度/转向角,避免急刹。 6. **Q-learning在决策中的应用流程** ```mermaid graph LR A[状态感知] --> B{动作选择} B -->|ε-greedy策略| C[执行动作] C --> D[获取奖励R] D --> E[更新Q-table:Q(s,a)←Q(s,a)+α(R+γmaxQ(s',a')-Q(s,a))] E --> A ``` **关键挑战**:状态空间过大需用DQN(深度Q网络)压缩[^2]。 --- ### 四、系统架构与开发 7. **车载网络CAN总线的作用与帧结构** - **仲裁机制**:基于ID的非破坏性逐位仲裁(低ID优先) - **数据帧格式**: ``` [SOF][ID][RTR][控制段][数据段(0-8Byte)][CRC][ACK][EOF] ``` - **传输速率**:最高1Mbps(Classical CAN)[^1][^4]。 8. **自动驾驶中的坐标系转换(代码实现)** ```cpp // 世界坐标系→车辆坐标系 Eigen::Vector3d WorldToVehicle(const Eigen::Vector3d& world_point, const Eigen::Matrix3d& rotation_matrix, const Eigen::Vector3d& translation) { return rotation_matrix.inverse() * (world_point - translation); } ``` 需处理欧拉角万向锁问题(建议用四元数)[^4][^5]。 --- ### 五、行业落地与前沿挑战 9. **降低激光雷达成本的技术路径** - **固态化**:取消机械旋转部件(如Innoviz MEMS微振镜方案) - **芯片化**:OPA(光学相控阵)集成光子芯片 - **量产效应**:速腾聚创M1价格降至$500$美元(2023年)。 10. **L4法规的核心要求(以加州DMV为例)** - **安全员制度**:测试车需配备持证安全员 - **脱离报告**:强制提交每次接管的原因日志 - **ODD备案**:运营区域变更需重新认证。 --- ### 延展问题参考 1. 如何用卡尔曼滤波实现多目标跟踪? 2. 解释SLAM中回环检测的优化方法(DBoW2 vs NetVLAD)[^5] 3. V2X通信如何提升自动驾驶安全性? 4. 仿真测试中如何验证Corner Case(如行人突然横穿)? 5. 自动驾驶芯片算力需求如何估算?(TOPS vs FPS) > 提示:面试需深入理解 **"感知-决策-控制"闭环**,并结合实际案例(如Apollo的PNC架构/特斯拉HydraNet)说明技术方案。
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