【代码随想录】刷题记录(113)-最长递增子序列

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的

子序列

。 

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -104 <= nums[i] <= 104

 

我的作答：

两层for循环，遍历，如果大就添加；

class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums: return 0
        dp = [1]*len(nums) #因为最短的子序列就是包括自身，所以初始化为1
        res = 0
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i]>nums[j]: #如果i比j大，就比较后添加
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
            if dp[i]>res: #更新res
                res = dp[i]
        return res

 

参考：

太炫技了，我的评价是算了（？）定义 g[i] 表示长为 i+1 的上升子序列的末尾元素的最小值。

class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        ng = 0  # g 的长度
        for x in nums:
            j = bisect_left(nums, x, 0, ng)
            nums[j] = x
            if j == ng:  # >=x 的 g[j] 不存在
                ng += 1 
        return ng