DFS深度优先搜索-- hdu5952(DFS中巧妙建图防超时)

最新推荐文章于 2019-06-05 21:04:18 发布

Sly_461

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分类专栏：【DFS(深度优先搜索)】文章标签： hdu5952 DFS 深度优先搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Acmer_Sly/article/details/59641085

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该博客介绍了如何使用DFS解决hdu5952问题，即在具有n个节点和m条边的无向图中计算完全子图的数量。解题策略涉及从每个节点开始暴力搜索，将所有相邻节点加入子图，直到达到目标节点数，过程中防止超时的巧妙建图方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Counting Cliques

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

A clique is a complete graph, in which there is an edge between every pair of the vertices. Given a graph with N vertices and M edges, your task is to count the number of cliques with a specific size S in the graph.

Input

The first line is the number of test cases. For each test case, the first line contains 3 integers N,M and S (N ≤ 100,M ≤ 1000,2 ≤ S ≤ 10), each of the following M lines contains 2 integers u and v (1 ≤ u < v ≤ N), which means there is an edge between vertices u and v. It is guaranteed that the maximum degree of the vertices is no larger than 20.

Output

For each test case, output the number of cliques with size S in the graph.

Sample Input

这道题题意：一个n个点，m条边的无向图中，求n个点的完全子图的数量。

解题思路：只需要暴力搜索每一个点，将可能成为s元完全子图的点（这个点相连的所有点）也加入，同时更新这个完全子图中的点数和那些点，搜索到完全子图中点数为s返回。但是需要注意：

 
 
  
  看题意有100个点，点很少，暴搜一遍吧，但是有可能出现重复而超时，怎么做，用一个数组记录已经存在的团的大小，数组是一个由小到大
 
 
 
 
  
  的数组，即前点要进入团时，判断该节点是否比团内所有点大，这样就避免了重复，判断大小时只需要判断进最后一个点是否比当前点小就行了
 
 
 
 
  
  所以建图是可以按照 小的点指向大的点得方式建图，这样会少很多不必要的搜索操作。

//  main.cpp
//  temp2
//
//  Created by Sly on 2017/3/2.
//  Copyright © 2017年 Sly. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#define MAXN 105
using namespace std;
int N,M,S;
int ans;
int edg[MAXN][MAXN];
vector<int>G[MAXN];
void Dfs(int index,int *temp,int size)
{
    if(size==S)
    {
        ans++;
        return;
    }
    int i,j;
    for(i=0;i<G[index].size();i++)
    {
        int v=G[index][i];
        bool vis=true;
        for(j=1;j<=size;j++)
        {
            if(!edg[v][temp[j]]){
                vis=false;
                break;
            }
        }
        if(vis)
        {
            size++;
            temp[size]=v;
            Dfs(v,temp,size);
            temp[size]=0;
            size--;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        memset(edg,0,sizeof(edg));
        for(i=1;i<=100;i++)G[i].clear();
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&S);
        for(i=0;i<M;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            edg[a][b]=edg[b][a]=1;   
            if(a>b)swap(a, b);
            G[a].push_back(b);  //建立一个小节点指向大节点的图
        }
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            int temp[MAXN];
            memset(temp,0,sizeof(temp));
            temp[1]=i;
            Dfs(i,temp,1);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}