HDU-5952

最新推荐文章于 2019-10-16 15:36:33 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-16 15:36:33 发布 · 366 阅读

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本文介绍了一种算法，用于在一个给定的图中找出所有节点数为S的完全子图。通过使用深度优先搜索（DFS）和邻接表表示图，避免了重复计算相同完全图的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Counting Cliques
Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4101 Accepted Submission(s): 1448

Problem Description
A clique is a complete graph, in which there is an edge between every pair of the vertices. Given a graph with N vertices and M edges, your task is to count the number of cliques with a specific size S in the graph.

Input
The first line is the number of test cases. For each test case, the first line contains 3 integers N,M and S (N ≤ 100,M ≤ 1000,2 ≤ S ≤ 10), each of the following M lines contains 2 integers u and v (1 ≤ u < v ≤ N), which means there is an edge between vertices u and v. It is guaranteed that the maximum degree of the vertices is no larger than 20.

Output
For each test case, output the number of cliques with size S in the graph.

Sample Input
3
4 3 2
1 2
2 3
3 4
5 9 3
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
6 15 4
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
4 5
4 6
5 6

Sample Output
3
7
15

题意：

给定一个图，找出该图中节点数为S的完全图。

分析：

直接暴力，但是在暴力的过程中会出现情况相同的情况，比如第一个样例中的1-2和2-1是一个完全图。因此在建边的时候默认是从小的标号连接大的标号，并且是有向边，这样就可以避免一个完全图被重复计算的问题了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
typedef long long ll;
struct node
{
    int to;
    int next;
}edge[10000*4];
bool mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,s;
int ans[maxn];
int idex=0;
ll sum=0;
int cnt=0;
int head[10000*4];
void add(int a,int b)
{
    edge[++cnt].to=b;
    edge[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
    if(idex==s)
    {
        sum++;
        return ;
    }
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        if(mp[x][edge[i].to])
        {
            if(vis[edge[i].to]) continue;
            int flog=0;
            for(int j=1;j<=idex;j++)
            {
                if(!mp[ans[j]][edge[i].to])
                {
                    flog=1;
                    break;
                }
            }
            if(flog)
                continue;
            vis[edge[i].to]=true;
            ans[++idex]=edge[i].to;
            dfs(edge[i].to);
            idex--;
            vis[edge[i].to]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cnt=0;
        sum=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(mp,false,sizeof(mp));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a>b)
                swap(a,b);
            add(a,b);
//            add(b,a);
            mp[a][b]=true;
            mp[b][a]=true;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            idex=0;
            vis[i]=true;
            ans[++idex]=i;
            dfs(i);
            vis[i]=false;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

/*
3
4 3 2
1 2
2 3
3 4
5 9 3
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
6 15 4
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
4 5
4 6
5 6
*/