UMAP算法大体思路介绍

最新推荐文章于 2025-04-28 21:11:34 发布
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#算法

UMAP是一种用于降维和可视化高维数据的算法，它基于拓扑数据分析和simplicialcomplexes的概念。通过自适应地选择半径参数，UMAP能处理非均匀分布的真实世界数据。算法通过构建边的权重来反映点之间的连接概率，并寻找低维表示以最小化高维和低维图的交叉熵损失。在实际操作中，近邻考虑和负采样策略加速了计算过程。

今天下午看课题的时候，突然好奇为何大家可以放心地直接在UMAP空间对于单细胞的基因向量进行分析，于是粗略研究了一下UMAP算法的原理。

参考链接：How UMAP Works — umap 0.5 documentation

主要大致梳理一下documentation的思路。

  • Topological Data Analysis and Simplicial Complexes

        此段首先引入了simplex, simplicial complex的概念，主要是为了引出Čech complex的构造算法，为UMAP算法背后的数学奠基。

（图源

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