数学建模——相关系数、皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数

相关系数

相关系数是衡量两个变量之间相关性大小的量。最常用的相关系数有两种，皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数，在选取用何种相关系数时，需要根据不同的条件进行计算和分析，否则容易建模出错。

总体和样本
总体是指所要考虑对象的全部个体。我们通常需要求总体数据的均值方差标准差等特征。
样本是从总体中抽取的一部分个体，叫做总体的一个样本。
多数情况下，我们无法直接求总体的特征值，需要通过计算抽取的样本的统计量来估计总体的统计量：
例如使用样本均值、样本标准差来估计总体的均值和总体的标准差。

皮尔逊相关系数

协方差在一定条件下可以表示变量X、Y的相关性，但与两个变量的量纲有关，不适合做比较。
因此要想用协方差来做比较，就必须消去量纲的影响，而要消去量纲，只需将两个变量标准化，这样就得到了皮尔逊相关系数
皮尔逊相关系数就将变量X和Y标准化后的协方差。

总体皮尔逊相关系数计算公式

样本皮尔逊相关系数计算公式