机器学习 学习总结 第四章 分类问题逻辑回归算法之决策边界

分类问题

逻辑函数

逻辑函数（S型函数） ：


由上面两个图可知，要假设函数g(z)>=0.5，则需要z>=0。 假设函数g(z)<=0.5时，则需要z<=0; 预测y=1，则只需要θTx>=0, 预测y=0，则只需要θTx<=0.
举例（吴恩达老师的例子，×表示正样本，⭕表示负样本）：

决策边界

线性决策边界

决策边界是假设函数的一个属性。预测值等于1和预测值等于0都是假设函数的属性，取决于假设函数，而不是数据集，当我们拟合完数据集，参数确定后这些属性就确定了

**这条洋红色的直线由θTx=0得到。**这条之间也对应假设函数等于0.5的情况。 这条直线也就是 决策边界。
在红线上方的为假设函数>=0.5的情况，即预测值y=1； 同理假设函数<=0.5，即预测值y=0；

非线性决策边界

以下面这个数据集为例：

右侧为假设函数。括号中为z的表达式。假设θ=[-1,0,0,1,1]T。 则 决策边界如图：

圈内为y=0的情况，圈外为y=1的情况。

对于不同的例子，可以得到不同的决策边界，有 的可能会很复杂。

————————————————