【十一届蓝桥杯C/C++ B组省赛___蛇形排列】

 如下图所示，小明用1开始的正整数“蛇形” 填充无限大的矩阵

容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？ 

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1. 我们要观察整体——这是一个矩阵带有行和列， 那我们就可以用二维数组去表示行列。

2.我们要观察数字的变化规律——（我们用二维数组就可以不用带a[0][0]从a[1][1]开始）

a[ 1 ][ 1 ]= 1,  a[ 1 ][ 2 ]= 2,  a[ 1 ][ 3 ]= 6,

a[ 2 ][ 1 ]= 3,  a[ 2 ][ 2 ]= 5，

a[ 3 ][ 1 ]= 4,

我们用x y定位数组会发现 奇数列的对角线变化是从右上到左下，偶数列的对角线是左上到右下。

带入x y 中就是奇数列x++，y--。偶数列y++，x--。

3.我们要优化细节——我们会发现每一列对角线的开头都是有规律的

偶数列是x=1，y=第几列 奇数列是y=1，x=第几行。

例子：（第二列开头是a[ 1 ][ 2 ]= 2,第三列开头是a[ 3 ][ 1 ]= 4,）

第二列对角线是2 3，第三列对角线是4 5 6 我们会发现每一列对角线的数字个数跟那一列有关

 例子：（第二列有两个数字，第三列有三个数字）

4.都搞完了就写代码吧。哈哈

#include <iostream>
using namespace std;
int a[40][40]= {0}; //定义一个大点的免的不够
int main() {
     	int i,x=0,y=0,num=1,j;  
	for(i=1; i<40; i++) { // 从a[1][1]开始没要a[0][0] 
		if(i%2==1) {  // 判断奇数列 
			x=1;  //每当到奇数列时会发现x=1 y=i 
			y=i;
			for(j=1; j<=i; j++) {
				a[x][y]=num++;
				x++;   //奇数列左下到右上 
				y--;   //观察x与y的变化规律定位数组坐标   
			}
		} else {
			x=i;
			y=1;
			for(j=1; j<=i; j++) {
				a[x][y]=num++;
				x--;
				y++;
			}
		}
	}
 printf("%d",a[20][20]);

}//也可以把20行20列的全打印出来看看符不符合规律。记得调整黑框框的大小，让每行列都是20个数字

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