DP: Brackets Sequence

最新推荐文章于 2021-10-09 17:31:59 发布

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本文深入探讨了括号匹配算法的实现，通过动态规划方法找到最短的有效括号序列。文章详细介绍了如何使用DP求解并递归输出所需的括号，以确保序列的有效性和最短长度。

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大意就是给你多个括号，让你匹配出能够满足括号匹配的最短序列，满足所给的是求出来的子序列。

这题先用把每一个位置i-j上的最需要最小分割（在某个位置不匹配,也就是缺括号我们将其分割），记录下来，就是说如果i-j中存在一个分割位置，那么d[i][j] =d[i][k]+d[k+1][j],我们找出最小的分割位置，保存在c[][]数组里，这题的关键就是这个c数组，用dp求完后我们需要递归去输出，在每个c[][]记录的添加所需要的括号即可、

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int d[105][105],c[105][105]={-1};
string s;
int len;
void dp(){
	for(int i=0;i<len;i++) d[i][i]=1;
	for(int l=1;l<len;l++)
	for(int i=0;i+l<len;i++){
		int j=i+l;
		int min = d[i][i]+d[i+1][j];
		c[i][j] = i;
		for(int k=i+1;k<j;k++){
			if(min > d[i][k]+d[k+1][j]){
				min  = d[i][k]+d[k+1][j];
				c[i][j] = k;
			}
		}
		d[i][j] = min;
		if((s[i]=='(' && s[j]==')') || (s[i]=='[' && s[j]==']') ){
			if(d[i+1][j-1] < min){
				d[i][j] = d[i+1][j-1];
				c[i][j]= -1;
			}
		}
	}
}
void print(int i,int j){
	if(i>j) return;
	if(i==j){
		if(s[i]=='(' || s[j]==')') cout<<"()";
		else cout<<"[]";
	}else{
		if(c[i][j]>=0){
			print(i,c[i][j]);
			print(c[i][j]+1,j);
		}else{
			if(s[i]=='('){
				cout<<"(";
				print(i+1,j-1);
				cout<<")";	
			}else{
				cout<<"[";
				print(i+1,j-1);
				cout<<"]";
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin >> s;
	len = s.size();
	dp();
	print(0,len-1);
	cout<<endl;
	return 0;
}