尺取法

先给一篇小伙伴尺取链接:https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41162823/article/details/80328404

其次,尺取法又叫滑动窗口,大部分尺取法(上链接题不用)都建立在有序的情况下,一段区间是否能达标

下面给出样例(来源2018蓝桥杯省赛):

日志统计
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志,日志共有N行。其中每一行的格式是:
ts id
表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞,小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说,如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞,该帖就曾是"热帖"。
给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志,包含两个整数ts和id。
对于50%的数据,1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据,1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000
【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。
【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
【输出样例】
1
3
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
vector<int> t[maxn];
int ans[maxn];
int n,d,k;
bool judge(int x){
	int l=0,r=0,sum=0;
	int len=t[x].size();
	if(len<k) return false;
	sort(t[x].begin(),t[x].end());//时间排序 
	while(l<=r && r<len){//尺取 
		sum++;
		if(sum>=k){
			if(t[x][r] - t[x][l]<d)
			return true;
			else{
				l++,sum--;
			}
		}
		r++;
	}
	return false;
}
int main(){
	 cin>>n>>d>>k;
	 for(int i=0;i<n;i++){
	 	int ti,id;cin>>ti>>id;
	 	t[id].push_back(ti);
	 }
	 int cnt=0;
	 for(int i=0;i<maxn;i++)//对所有编号进行遍历 
	 if(judge(i))
	 ans[cnt++]=i;
	 
	 for(int i=0;i<cnt;i++)
	 cout<<ans[i]<<endl;
	return 0; 
} 

 

### 取法蓝桥杯竞赛中的应用 #### 什么是取法取法是一种高效的算法技巧,通常用于解决涉及连续子数组或字符串的问题。它的核心思想是从头到尾遍历序列的同时动态调整区间的大小和位置,从而减少不必要的计算。这种算法的时间复杂度通常是 \(O(n)\)[^3]。 #### 蓝桥杯中取法的应用场景 在蓝桥杯竞赛中,取法常被用来解决以下两类问题: 1. **求最长不重复子串** 这类问题是给定一个字符串,要求找出其中最长的不含重复字符的子串长度。可以通过维护一个滑动窗口来记录当前无重复字符的最大范围,并不断更新最大值。 2. **模拟优先队列求区间最值** 此类问题可能涉及到在一个固定范围内寻找满足某些条件的最小或最大值。通过合理设置窗口边界并逐步移动,可以在较短时间内完成任务。 #### 示例题目解析:求最长不重复子串 假设我们有如下输入字符串 `s="abcabcbb"` ,目标是找到该字符串中最长的无重复字符子串及其长度。 ##### 解题思路 - 初始化两个指针分别表示当前考察区域的起始端与终止端; - 使用哈希集合存储已经访问过的字符以便快速判断是否有重复项; - 当遇到新字符未存在于集合内时将其加入并将右侧指针向前推进一位;如果发现存在冲突,则移除左侧第一个元素直至恢复唯一性再继续扩展右边界直到结束整个过程为止。 以下是基于上述描述的具体实现代码示例: ```python def length_of_longest_substring(s: str) -> int: char_set = set() max_len = 0 left = 0 for right, char in enumerate(s): while char in char_set: char_set.remove(s[left]) left += 1 char_set.add(char) max_len = max(max_len, right - left + 1) return max_len # 测试函数 if __name__ == "__main__": test_str = "abcabcbb" result = length_of_longest_substring(test_str) print(f"The longest substring without repeating characters is {result} long.") ``` 此段程序利用了双指针技术和辅助数据结构实现了高效查找功能。 #### 总结 通过对典型实例的学习可以看出,在面对需要频繁操作局部片段或者统计某特定条件下数值分布情况等问题时,采用取法则能够显著提升效率。它不仅限于字符串处理领域,在其他诸如数组分割、资源分配等方面同样具有广泛适用性和良好表现效果。
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