[BZOJ2400]Spoj 839 Optimal Marks（最小割）

题目

传送门

Description

定义无向图中的一条边的值为：这条边连接的两个点的值的异或值。
定义一个无向图的值为：这个无向图所有边的值的和。
给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的，而其余的点的值由你决定（但要求均为非负数），使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下，使得无向图中所有点的值的和最小。

Input

第一行，两个数n，m，表示图的点数和边数。
接下来n行，每行一个数，按编号给出每个点的值（若为负数则表示这个点的值由你决定，值的绝对值大小不超过10^9）。
接下来m行，每行二个数a，b，表示编号为a与b的两点间连一条边。（保证无重边与自环。）

Output

第一行，一个数，表示无向图的值。
第二行，一个数，表示无向图中所有点的值的和。

Sample Input

3 2
2
-1
0
1 2
2 3

Sample Output

2
2

数据约定

n<=500，m<=2000

样例解释

2结点的值定为0即可。

由于h z w e r十分善良…
如果你的输出只有第一行正确，那么得5分
全部正确则满分

题解

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
const int inf=1e9;

int n,m,deep[maxn],cur[maxn],x[maxn],y[maxn],a[maxn],S,T;
struct Edge{
    int next,to,dis;
}edge[maxn<<1];
int num_edge=-1,head[maxn];
queue <int> q;
void add_edge(int from,int to,int dis)
{
    edge[++num_edge].next=head[from];
    edge[num_edge].dis=dis;
    edge[num_edge].to=to;
    head[from]=num_edge;
}
void add(int x,int y,int z) {add_edge(x,y,z); add_edge(y,x,0);}
bool bfs(int s,int t)
{
    memset(deep,0x7f,sizeof(deep));
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=0; i<=t; i++) cur[i]=head[i];
    q.push(s); deep[s]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        for (int i=head[now]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if (deep[to]>inf && edge[i].dis)
            {
                deep[to]=deep[now]+1;
                if (to==t) return 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return deep[t]<inf;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
    if (now==t || !limit) return limit;
    int flow=0,f;
    for (int i=cur[now]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        cur[now]=i; int to=edge[i].to;
        if (deep[to]==deep[now]+1 && (f=dfs(to,t,min(edge[i].dis,limit))))
        {
            flow+=f;
            limit-=f;
            edge[i].dis-=f;
            edge[i^1].dis+=f;
            if (!limit) break;
        }
    }
    return flow;
}
int Dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while (bfs(s,t))
        ans+=dfs(s,t,inf); return ans;
}
void build(int tt,int s,int t)
{
    num_edge=-1;//不要忘记每次初始化 
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        add(S,i,1);
        if (a[i]>=0)
        {
            if (a[i] & (1<<tt)) add(i,T,inf);
            else add(S,i,inf);
        }
    }
    for (int i=1; i<=m; i++)
        {add(x[i],y[i],10000); add(y[i],x[i],10000);}
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1 ; i<=m; i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    S=0; T=n+2;
    int ans1=0,ans2=0;
    for (int i=30; i>=0; i--)
    {
        build(i,S,T);
        int sum=Dinic(S,T);
        ans1+=sum/10000 * (1<<i);
        ans2+=sum%10000 * (1<<i);
    }
    printf("%d\n%d",ans1,ans2);
    return 0;
}
/*
3 2
2 
-1
0
1 2
2 3

*/

总结