【leetcode】174（Hard）Dungeon Game

最新推荐文章于 2021-03-25 22:23:02 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决迷宫求生问题的方法，通过修改原始数组来减少空间复杂度，实现从右下角开始计算骑士所需最小血量的目标。算法详细解释了状态方程和提交代码，帮助读者理解并实现这一解决方案。

解题思路：

DP：
从最右下开始计算，直接修改数组dungeon。状态方程：
dungeon[i][j]=min{1,min(dungeon[i+1][j],dungeon[i][j+1])-dungeon[i][j]}
数组中的数字表示到当前为止骑士需要的血量。

提交代码：

class Solution {
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
    	if(dungeon==null||dungeon.length==0)	return 0;
    	
    	int m=dungeon.length;
    	int n=dungeon[0].length;
    	
    	dungeon[m-1][n-1]=Math.max(1,1-dungeon[m-1][n-1]);
    	for(int i=n-1;i>0;i--)
    		dungeon[m-1][i-1]=Math.max(1,dungeon[m-1][i]-dungeon[m-1][i-1]);
    	
    	for(int i=m-2;i>=0;i--) {
    		dungeon[i][n-1]=Math.max(1,dungeon[i+1][n-1]-dungeon[i][n-1]);
    		for(int j=n-2;j>=0;j--) {
    			dungeon[i][j]=Math.min(dungeon[i][j+1], dungeon[i+1][j])-dungeon[i][j];
    			dungeon[i][j]=Math.max(1,dungeon[i][j]);
    		}
    	}
    	return Math.max(dungeon[0][0], 1);
    }
}