2017.9.22. 字典树

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本文介绍了一种利用字典树解决特定组合问题的方法：计算给定单词集合中所有安全子集的数量。安全子集定义为任意两个元素间不存在前缀包含关系的子集。文章提供了完整的C++实现代码，适用于数据规模较小的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字典树

样题：

单词的安全性
题目描述
我们这样定义一组单词的安全性：当且仅当不存在一个单词是另一个单词的前缀。这样才能保证数据不容易被误解。
现在你手上有一个单词集合 S ，你需要计算有多少个子集是安全的。注意空集永远是安全的。

输入格式
第 1 行一个整数 n ，表示集合的大小，以下 n 行，每行一个 “a” … “z” 构成的字符串。

输出格式
一个数表示安全子集的个数。

样例数据 1
输入　 [复制]

3
hello
hell
hi
输出

6
备注
【数据范围】
对于 30% 的数据，满足：1≤n≤10;
对于 100% 的数据，满足：1≤n≤50；字符串长度≤50；没有两个字符串完全相同。

std.cpp：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int kkk=60;
struct node{int cnt,son[26];}tr[kkk*kkk];

int n,cnt=0;
long long f[kkk*kkk];
char s[kkk];

void update()
{
    int len=strlen(s),u=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(!tr[u].son[s[i]-'a'])tr[u].son[s[i]-'a'] = ++cnt;
        u = tr[u].son[s[i]-'a'];
    }
    tr[u].cnt++;
}

void dfs(int u)
{
    f[u]=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
      if(tr[u].son[i])
      {
        dfs(tr[u].son[i]);
        f[u] = 1ll*f[u]*f[tr[u].son[i]];
      }
    if(tr[u].cnt)f[u]++;
}

int main()
{
    cin >> n;

    while(n--){cin >> s; update();}

    dfs(0);

    cout << f[0];
}