2017.10.12 树状数组求逆序对

最新推荐文章于 2025-07-12 11:24:46 发布

AVALON_X

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本文介绍如何使用树状数组解决求逆序对的问题，适用于需要计算逆序对数量的题目。文章提供了完整的C++代码示例，并通过一个具体的样例解释了如何计算将无序数列变为升序数列所需的最小交换次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树状数组求逆序对

适用题型：
1.需要求逆序对的题

样题：

树状数组求逆序对模板：光荣的梦想【逆序对模板】
题目描述
Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。

一串数列即表示一个世界的状态。

平衡是指这串数列以升序排列，而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现。KB的能量只能交换相邻两个数字。他想知道他最少需要交换几次就能使数列有序。

输入格式
第一行为数列中数的个数 N（n≤100000）。
第二行为 N 个数 a1～an （每个数小于100000），表示当前数列的状态。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要交换几次能达到平衡状态。

样例数据 1
输入　 [复制]

4
2 1 4 3
输出

2
备注
本题另外一种描述：
给定一个序列 a1，a2，…，an，如果存在 i< j 并且 ai>aj ，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。

std.cpp：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;

const int kkk = 10005500;

struct node{
    int num[kkk];   
    int lowbit(int k){return k&(-k);}
    void add(int k,int v){while(k<kkk){num[k] += v;k += lowbit(k);}}
    int sum(int k){int re = 0;while(k>0){re+=num[k];k-=lowbit(k);}return re;}
}tree;

int n,k;
long long ans=0;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> k;
        tree.add(k,1);
        ans += (long long)i-tree.sum(k);
    }
    cout << ans << endl; 
}