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最新推荐文章于 2025-07-22 18:28:50 发布

朴小明

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：二分数学调和级数算法枚举

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ATXTKS/article/details/123679976

本文介绍了一种通过调和级数枚举动态规划求解士兵组合问题的方法，用于计算在给定预算下杀死怪兽的最小花费。通过计算士兵攻击力的最大倍增，结合二分查找快速定位最优方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

调和级数枚举+二分查询。
现在有m只怪兽要杀死，给定n种可选择的士兵，每次选择一种，同种士兵可以选多个。当士兵的攻击力之和大于怪兽的攻击力时，就可以杀死怪兽。每种士兵的雇用价格不一样，请你决定杀死当前怪兽的最小花费（不得超过C金币）。
做法：定义f[i]为花费i元能得到的最大攻击力，若j是i的倍数，则花费j元可以得到攻击力f[i] * j / i。所以可以调和级数枚举这个dp的过程。调和级数结束之后，f[i] = max(f[i],f[i-1))，保证整个数组连续递增，便于二分查询。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5, mod = 998244353;
struct sb{
    int c, d, h;
}a[N];
struct gs{
    int h, d;
} b[N];
int f[N];
signed main()
{
    int tt;
    tt = 1;
    while(tt--)
    {
        int n, C;
        cin >> n >> C;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i].c >> a[i].d >> a[i].h;
            f[a[i].c] = max(f[a[i].c], a[i].d * a[i].h);
        }
        for (int i = 1; i <= C; i++) {
            if (!f[i]) continue;
            for (int j = i; j <= C; j+=i) {
                f[j] = max(f[j], f[i] * j / i);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= C; i++) f[i] = max(f[i], f[i - 1]);
        int m;
        cin >> m;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int h, d;
            cin >> h >> d;
            int kk = h * d;
            int l = 1, r = C;
            while(l < r)
            {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (f[mid] > kk) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            if (f[l] > kk) printf("%lld ", l);
            else printf("-1 ");
        }
    }
    return 0;
}