算法-入门篇（欧式距离）

最新推荐文章于 2025-04-02 15:27:50 发布

原创

最新推荐文章于 2025-04-02 15:27:50 发布 · 1w 阅读

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本文介绍了数学中的欧式距离概念，它用于衡量欧几里得空间中两点间的直线距离。在数据分析中，欧式距离常用于计算不同维度数据点间的距离，以分析数据波动和过滤异常值。文章提供了一个简单的应用流程，包括构建几何模型、计算圆心位置、确定半径和判断点是否在圆内。同时，文章包含代码实现部分，辅助理解。

概述

在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。
详见百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E5%BA%A6%E9%87%8F/1274107?fromtitle=%E6%AC%A7%E5%BC%8F%E8%B7%9D%E7%A6%BB&fromid=2809635&fr=aladdin

`计算公式`

在这里插入图片描述

使用

欧式距离在数学上，一般用在求任意维度空间的2点之间的距离。

在开发中，多用在，判端某些数据的摇摆幅度，并剔除一些差异化较大的数据。例如：风控系统中，用户输入特性的判定上。

本文将根据用户输入特征的数据模型，对欧式距离的应用进行简单的介绍。

总思路： 根据用户的历史登录的输入特征，建立圆形的数据模型，取落入此圆内的数据，作为正常值，落到圆外部的数据将被判定为风险数据。

① 建模 ：根据历史的输入特性，建立多维度的几何模型。（一般为2~3维）
② 计算圆心：跟据历史数据的每个轴的对应数据长度，根据公式 一条直线上任意点的距离中点=点与初始点（即坐标轴心）的长度之和/点个数，计算出圆心的位置。
③ 计算半径：根据欧式距离公式，计算出各个点之间的距离，按照由小到大排序后，取其大于1/2处的数据作为半径。
④ 计算当前请求的特征点是否落在圆内：根据欧式距离公式，计算出，圆心到请求点的距离，判断是否落在圆内（即距离是否小于半径）。

代码实现

 public boolean doEval(Double[] inputFeatures, List<Double[]> historyInputFeatures){
   
   
        //如果特征不足2次，不进行验证
        if(historyInputFeatures.size()<2){
   
   
            return false;
        }
        //已经足够2次
        /**
         * 第一步，计算圆心
         */

        //计算出圆心，所有点的同一轴下的坐标长度相加/点的数量
        Double[] centerOfCircle = historyInputFeatures.stream().reduce((x, y) -> {
   
   
            //创建一个double 数组，用于接收圆心数据,数组长度为历史数据的维度
            Double[] centerOfCircles = new Double[historyInputFeatures.get(0).length];
            //获取每个轴下对应数据的总和
            for (int i = 0; i