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本文介绍了如何运用奇异值分解(SVD)方法来推导基因转录调控网络。通过忽略噪声和自我降解率，将调控关系表示为矩阵形式，并通过SVD找到网络的稀疏解决方案。在实际应用中，通过最小化L1范数来确保解的稀疏性，从而更准确地反映基因间的真实调控关系。SVD在统计分析中也被用于主成分分析(PCA)，用于数据压缩和模式识别。
基因转录调控网络推导方法——奇异值分解
奇异值分解是线性代数中的一种矩阵分解方法，在信号处理和统计学等领域应用广泛。目前，奇异值分解已被广泛应用在大规模基因表达数据分析。例如Yeung等利用奇异值分解法在稀疏条件下重建了基因调控网络，实验证明该方法具有较高的准确性，而且具有较低的计算复杂度。
为了减少复杂度，这种方法只考虑了稳态情况下的调控关系，并用一个线性微分方程组(方程1)来表示：
dxi(t)dt=−λixi(t)+∑j=1nWijxi(t)+b(t)+ξi(t),i=1,2,...n\frac{\mathrm{d} x_i(t)}{\mathrm{d} t} = -\lambda_i x_i(t)+\sum\nolimits_{j=1}^{n}{W_{ij} x_i(t)}+b(t)+\xi _i(t), i=1,2,...n
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