再谈KMP(一)

回忆KMP算法

         很多人都说KMP很难理解。表示很赞同，有这样一句话，模仿的，终归不是自己的。

         今天基本上休息的时间都花在KMP上了，终于写完了它的next算法（算回忆吧，以前也写过），好好总结一下，作为一个算法菜鸟，复习是必修课。

         我的思路：

         首先是一个思维的转换，当主串和模式串发生匹配时：

                  S[1] S[2].....S[ i ] S[i+1].........S[i+j-1] S[i+j].........

                                     P[1] P[2]..............P[j-1]   P[j]     （1）

                                此时如果P[j]失配   很显然KMP的思路是去寻找这样一个模式串的子串去匹配（1）

                                    P[1] P[2].............P[j-k+1]......... P[j-1]   P[j]  P[j+1]

                                                               p[1]...............p[k-1]   p[k] p[k+1]

                        反证一下为什么KMP要这样一个条件  不可能存在k' >k 满足上述关系    

                         我们说当P[j]失配时，在模式串滑动的过程中肯定要让P[j-1]得配，而这个k值必须是最大的，这一点其实是不言而喻的。（理解是王道，多揣摩。。）

                         这样一来，问题就转化为怎么找到这个恰到好处的 p[k-1]

 

                         先假设 k找到了，并且给它一个身份，放在next[j]中  即next[j]=k

                          我们的下一步是求next[j+1]

                          1'  如果p[j]=p[k]  (都是同一个串 没必要分大小写了)

                               那么 next[j+1]=k+1 ，显然的嘛，因为对于j+1来说我寻找的next[j+1]的p[k-1]已经找到了啊。。。

                          2'  反之  相当于p[k]对于p[j]失配了  显然我们要这样做，像当p[j]失配时一样 ，重复我们的思路

                                  p[1]...............p[k-1]    p[k] p[k+1]

                                           p[1].......p[k'-1]  p[k']

                             k'=next[k]

                            如果匹配成功

                             next[j+1]=k'+1

                            否则

                             直到 next[1]=0

             下面我用C++语言以递推的方式描述上述过程

              void getNext(int *next,char *str,int len)

              {

                        next[0]=-1;

                         int i;

                         int j=-1;

                          for(i=1;i<len;)

                          {

                                if(j==-1)

                                 {

                                      next[i]=j+1;

                                      j=next[i];

                                      i++;

                                  }

                                if(j!=-1&&s[i]==s[j])

                                {

                                 

                                      next[i]=j+1;

                                      j=next[i];

                                      i++;

                                }

                                else

                                {

                                     j=next[j];

                                 }

                          }

               }