浅谈KMP算法

1. 前言

KMP算法用于解决字符串匹配问题，现有两个字符串 S 和 P，请求出字符串 P 在字符串 S 中首次出现的位置，通常 S 被称为文本串，P 被称为模式串. 我们规定字符串的下标从 0 开始，文本串 S 的长度为 $n$，模式串 P 的长度为 $m$. 在下面这个例子中，模式串 P 在 S 中首次出现的位置是 4.

2. 暴力匹配

解决这个问题最直接的方法就是用模式串 P 的开头依次与文本串 S 中的每一个下标对齐，然后判断 S 和 P 的后续字符是否完全相等. 在最差的情况下，算法的复杂度是 $O(nm)$.

暴力匹配的代码如下，我们根据代码来观察具体的匹配过程.

int match(string s,string p){
    int n=s.length();
    int m=p.length();
    int i=0,j=0;
    while(i<n && j<m){
        if(s[i]==p[j]) { ++i;++j; }
        else { i=i-j+1;j=0; }//当前字符不匹配就把p向右平移1位
    }
    return j<m?-1:i-j;//匹配失败返回-1