LeetCode: Palindrome Partitioning II

AIvin24

于 2014-07-28 18:07:18 发布

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种利用动态规划解决字符串切割问题的方法，旨在寻找将给定字符串分割成回文子串所需的最少切割次数。通过使用一个辅助数组记录子串是否为回文来避免重复计算，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：这个题目不能用深度搜索来进行求解，会超时，参考了网上讨论的DP算法，用一个ret[i] 表示从i到字符末尾需要切断的次数，则 ret[i] = min(ret[i], ret[j] + 1), j = i+1, ...,n。ret[i]都初始化为 n - i -1 表示切成单个字符需要的次数。为了不重复计算i 到 j是否为回文字符串，可以用一个标记数组dp[i][j]来进行表示子串s(i,...j)是否为回文串，如果s[i] = s[j] ,则dp[i][j] = dp = [i+1][j-1], i+1 < j-1，否则dp[i][j] = true。

code:

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int len = s.length();
        int * ret = new int[len];
        vector<bool> temp(len,false);
        vector<vector<bool> > dp(len,temp);
        for(int i = 0;i < len;i++)
            ret[i] = len - i - 1;
            
        for(int i = len-1;i >= 0;i--){
            for(int j = i;j < len;j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(i+1 <= j-1)
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    else
                        dp[i][j] = true;
                        
                    if(dp[i][j]){
                        if(j < len-1)
                            ret[i] = ret[i] < ret[j+1] + 1 ? ret[i] : ret[j+1] + 1;
                        else
                            ret[i] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        return ret[0];
    }
};