LeetCode: Gray Code

思路：该开始发现如果求n位的格雷码，那么前2^(n-1)位就是n-1位的格雷码顺序，后2^(n-1)位就是n-1位的格雷码逆序。所以，刚开始采用这种递推方法去求，不过过程太复杂了，果断放弃。其实2进制码与格雷码的转换有一个很容易的算法，如下：

n位编码，从右至左进行编号为第0,2,...n-1位。

2进制  -> 格雷码：

从右边开始:

G(i) = B(i) ^ B(i+1),i = 0,...,n-1，B(n)设置为0

格雷码 -> 2进制：

从左边开始：

B(i) = G(i) ^ B(i+1)，G(n)也是设置为0

其中B(i),G(i)分别表示第 i 位的2进制码和格雷码。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> ret;
        int allNumber = 1 << n;
        for(int i =0;i < allNumber;i++){
            ret.push_back((i>>1)^i);
        }
        return ret;
    }
};