LeetCode096. Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2025-04-04 00:09:22 发布

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本文探讨了卡特兰数在计算不同结构的二叉搜索树数量中的应用，通过具体示例和代码解析，展示了如何利用卡特兰数解决n个节点的不同BST数量计算问题。

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n?

Example:

Input: 3
Output: 5
Explanation:
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

这道题是卡特兰数的一个典型应用,重点在于学习卡特兰数:https://blog.youkuaiyun.com/wookaikaiko/article/details/81105031

class Solution(object):
    def numTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        res=[1,1,2]
        res += [0 for i in range(n-2)]
        for i in range(3,n+1):
            for j in range(i):
                res[i] += res[j]*res[i-j-1]
        return res[n]