第十三周项目四 Floyd算法的验证

最新推荐文章于 2025-10-19 16:11:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-19 16:11:31 发布 · 462 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一个使用Floyd算法解决图中任意两点间最短路径问题的C++实现。通过具体实例展示了如何构建图的数据结构，并利用Floyd算法进行最短路径计算，最后输出了所有顶点对之间的最短路径。

问题及代码：

/*     
*烟台大学计算机与控制工程学院      
*作    者：孙丽玮    
*完成日期：2016年11月23日  
*问题描述：每对顶点之间的最短路径
*/

1、graph.h的代码（见图基本算法库）

2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）

3、main.cpp的代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100

void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[i][j];
    if (k==-1) return;  //找到了起点则返回
    Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k
    printf("%d,",k);
    Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j
}

void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)
{
    int i,j;
    for (i=0; i<n; i++)
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            if (A[i][j]==INF)
            {
                if (i!=j)
                    printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);
            }
            else
            {
                printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);
                printf("%d,",i);    //输出路径上的起点
                Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点
                printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点
            }
        }
}

void Floyd(MGraph g)
{
    int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
    int i,j,k;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            A[i][j]=g.edges[i][j];
            path[i][j]=-1;
        }
    for (k=0; k<g.n; k++)
    {
        for (i=0; i<g.n; i++)
            for (j=0; j<g.n; j++)
                if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
                {
                    A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
                    path[i][j]=k;
                }
    }
    Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径
}

int main()
{
    MGraph g;
    int A[4][4]=
    {
        {0,15,INF,INF},  
        {10,INF,INF,6},  
        {INF,8,INF,4},  
        {3,INF,2,INF} 
    };
    ArrayToMat(A[0], 4, g);
    Floyd(g);
    return 0;
}

运行结果：