第十三周项目一 Prim算法的验证

问题及代码：

/*    
*烟台大学计算机与控制工程学院     
*作    者：孙丽玮    
*完成日期：2016年11月21日 
*问题描述：验证最小生成树的普里姆算法
*/  

1、graph.h的代码（见图基本算法库）

2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）

3、main.cpp的代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

void Prim(MGraph g,int v)
{
    int lowcost[MAXV];          //顶点i是否在U中
    int min;
    int closest[MAXV],i,j,k;
    for (i=0; i<g.n; i++)           //给lowcost[]和closest[]置初值
    {
        lowcost[i]=g.edges[v][i];
        closest[i]=v;
    }
    for (i=1; i<g.n; i++)           //找出n-1个顶点
    {
        min=INF;
        for (j=0; j<g.n; j++)     //在(V-U)中找出离U最近的顶点k
            if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
            {
                min=lowcost[j];
                k=j;            //k记录最近顶点的编号
            }
        printf(" 边(%d,%d)权为:%d\n",closest[k],k,min);
        lowcost[k]=0;           //标记k已经加入U
        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改数组lowcost和closest
            if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=g.edges[k][j];
                closest[j]=k;
            }
    }
}

int main()
{
    MGraph g;
    int A[6][6]=
    {
        {0,10,INF,INF,19,21},    
        {10,0,5,6,INF,11,},    
        {INF,5,0,6,INF,INF},    
        {INF,6,6,0,18,14},    
        {19,INF,INF,18,0,33},    
        {21,11,INF,14,33,0} 
    };
    ArrayToMat(A[0], 6, g);
    printf("最小生成树构成:\n");
    Prim(g,0);
    return 0;
}

运行结果：

总结：

从某一顶点出发构造最小生成树，找从该顶点出发的边权值最小的，然后从对应的点出发找权值最小的，但不能形成回路，直到所有的顶点被遍历。