埃拉托色尼筛法

 

【问题】埃拉托色尼筛法简称埃氏筛法，基本思想是，假定区间[1, n]内的所有数都是素数，再去掉所有合数，剩下的就是所有素数。判断合数的方法是从 2 开始依次过筛，如果是 2 的倍数则该数不是素数，进行标记处理，直至将 n/2 过筛，将所有合数打上标记。

给定不大于500的整数n，要求采用埃氏筛法输出所有在[1,n]内的素数，同时输出筛选过程，见如下：

输入整数：20

输出如下内容：

第1次筛掉的数：4 6 8 10 12 14 16 18 20

第2次筛掉的数：6 9 12 15 18

第3次筛掉的数：10 15 20

第4次筛掉的数：14

素数：1 2 3 5 7 11 13 17 19

输入格式:

输入整数n，要求n小于等于500。

输出格式:

第1次筛掉的数：4 6 8 10 12 14 16 18 20

第2次筛掉的数：6 9 12 15 18

第3次筛掉的数：10 15 20

第4次筛掉的数：14

…

素数：1 2 3 5 7 11 13 17 19

注意：冒号是中文字符的冒号，输出的每个素数和合数后面都有一个空格。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

第1次筛掉的数：4 6 8 10 12 14 16 18 20 
第2次筛掉的数：6 9 12 15 18 
第3次筛掉的数：10 15 20 
第4次筛掉的数：14 
素数：1 2 3 5 7 11 13 17 19 

#include<stdio.h>
int main() {
    int n, count = 0,flag=0;        //flag用来作标志
    scanf_s("%d", &n);
    int arr[501] = { 0 };
    for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
        for (int k = 2; k < i; k++) {    //这个循环用来判断当前的i是否是质数
            if (i % k == 0) {
                flag = 1;
                break;                   //一旦发现当前用来筛选的i不是质数就打断内层循环
            }
        }
        if (flag == 1) {
            flag = 0;        //恢复
            continue;        //跳过这个i继续
        }
        count++;
        printf("第%d次筛掉的数：", count);
        for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
            if (j / i > 1 && j % i == 0) {
                arr[j] = 1;
                printf("%d ", j);    //只打印当前筛掉的
            }
        }
        printf("\n");
    }
    printf("素数：");
    for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
        if (arr[i] == 0) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
}