codeforces 225E 梅森素数

数论只会GCD

于 2017-05-07 16:43:26 发布

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分类专栏： codeforces 文章标签： codeforces

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本文介绍了一种利用快速幂模运算求解特定形式数值的问题，并提供了一个包含前若干个质数的列表。通过C++代码实现，解决了计算2^(质数-1) mod (1e9+7)的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解:
ACdreamer orz!

code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll p = 1e9 + 7;

ll a[] ={0,2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,24036583,25964951};  

ll FastPowMod(ll a, ll b){
    ll ret = 1 % p;
    while(b){
        if(b & 1) ret = ret * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main(){
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%lld\n", (FastPowMod(2, a[n] - 1) + p - 1) % p);
    return 0;
}