POJ 3744 概率 + 分段 + 数学推导 + 快速幂

最新推荐文章于 2020-09-02 21:32:28 发布

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#C++ #poj #概率dp #快速幂

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本文介绍了一种计算雷区游戏中安全通过概率的方法。利用快速幂技术来计算在两个雷区之间安全通过的概率，并通过数学公式推导出最终的通过概率。

传送门：

题解

这里把每两个mine之间分段，每两个mine之间安全走过到末尾概率pi分别求出（快速幂），越过的概率是pi*(1 - p)（一次走两步）
推导过程

AC code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int x[30], n;

double p, ans;

double quick_multi(int b) {

    double res = 1.0, tmp = p - 1.0;

    while (b) {
        //cout << res << endl;
        if (b & 1) res *= tmp;
        b >>= 1;
        tmp *= tmp;
    }

    return res;
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n >> p) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> x[i];
        x[0] = 0;
        ans = 1;
        sort(x, x + n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int t = x[i] - x[i - 1] - 1;//分段快速幂
            ans *= (1.0 - quick_multi(t)) / (2.0 - p);
            if (fabs(ans) < 1e-6) break;//概率为0直接退出就可以了
            ans *= 1.0 - p;//越过x[i]处的mine
        }

        cout << fixed << setprecision(7) << ans << endl;
    }


    return 0;
}