HDU POJ 1190 生日蛋糕 dfs + 剪枝

最新推荐文章于 2018-04-13 21:13:21 发布

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本文介绍了解决POJ1190问题的方法，通过将问题抽象为搜索问题，利用深度优先搜索策略，从顶部开始向下逐层确定每层的体积，以求得使总表面积最小的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：poj 1190

题解：这题刚开始想不到搜索的初始状态，没办法下手，迷迷糊糊的，后来就想着按照给定n的初始入手，吧未放置的第0层看成一个圆，不是立体，高度也设为n + 1，然后从下往上找。。。。想这个思路花了太长时间。。。。虽然是一发a但是感觉自己对搜索的理解太浅能力还是要提高啊

AC code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>

using namespace std;

#define debug 0
#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn = 20 + 5;
int n, m;
int minv[maxn], ans;

void dfs(int v, int deep, int r, int h, int temp)//v:当前剩余体积，deep层数，r,h：半径，高的范围
{
	if (deep == 0)
	{
		if (v == 0 && temp < ans)
			ans = temp;//更新最小值
		return;
	}

	if (v - minv[deep - 1] < 0 || temp >= ans || 2 * v / r + temp >= ans)//2*v/r+temp>=ans 当前解+剩余资源的最优解>=最优解
		return;
	for (int R = r - 1; R >= deep; R--)//枚举半径
	{
		int MH = min(h - 1, (v - minv[deep - 1]) / R / R);//取两者较小者
		for (int H = MH; H >= deep; H--)//枚举高
		{
			if (v - R * R * H >= 0)
			{
				if (deep == m)
					temp = R * R;
				temp += 2 * R * H;
				dfs(v - R * R * H, deep - 1, R, H, temp);
				temp -= 2 * R * H;//返回递归前状态
				if (deep == m)
					temp = 0;
			}
		}
	}
}
int main()
{
#if debug
	freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif //debug
	minv[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= 20; i++)
		minv[i] = minv[i - 1] + i * i * i;  //从上到下前i层蛋糕需要的最小体积

	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		ans = INF;
		dfs(n, m, (int)sqrt(n) + 1, n + 1, 0);

		if (ans == INF)
			ans = 0;

		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}