树状数组题目总结三（上）（ HOJ 2275 Number sequence ）

本文介绍了一种解决HOJ2275问题的方法，该问题要求计算序列中特定三元组的数量。通过使用线段树结构记录每个元素前后的相关数量，实现了高效计算。

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HOJ 2275（水题）

题目：计算序列 a[] 中，当 i < j < k, a[i] < a[j] > a[k], 这样的三元组的个数。

分析：首先，我们可以以中间的数字a【j】为中间点，计算当前它前面比它小的有多少个点，以及比它大的有多少点；建树完毕时，即所有的点都被插入的时候，我们再求在此点插入之后，有多少个比他大的点被插入（和之前的求差就行）。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define Max 32769

int n;
long long bit[Max];
struct node {
        int f, l, dig;
}num[50010];

inline int Lowbit ( int x ) { return x & ( -x ); }
void Update ( int pos, int num ) {
        for ( ; pos < Max; bit[pos] += num, pos += Lowbit ( pos ) );
}
int Sum ( int end ) {
        int sum = 0;
        for ( ; end > 0; sum += bit[end], end -= Lowbit ( end ) );
        return sum;
}

int main()
{
        while ( scanf("%d", &n ) != EOF ) {
                for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
                        scanf( "%d", &num[i].dig );
                        num[i].dig++;
                        num[i].f = num[i].l = 0;
                }
                memset( bit, 0, sizeof(bit) );
                long long ans = 0;
                for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
                        Update ( num[i].dig, 1 );
                        if ( num[i].dig > 1 ) num[i].f = Sum(num[i].dig - 1);
                }
                for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
                        if ( num[i].dig > 1 ) num[i].l = Sum(num[i].dig - 1) - num[i].f;
                        ans += num[i].f * num[i].l;
                }
                printf ( "%lld\n", ans );
        }
}