UVa 929 Number Maze（ Dijsktra + 优先队列）

最新推荐文章于 2020-08-23 18:41:52 发布

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数据结构

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本文介绍了一种基于Dijkstra算法的优化实现方法，利用优先队列替代传统的数组结构，有效提高了算法效率。针对大规模数据集（10e6级别）进行路径寻优问题时，通过使用优先队列实现Dijkstra算法的优化，最终达到了预期效果。

这道题是Dij的变体，由于最大的数据一共是10e6的规模，矩阵一定不过

然后看一下变数，假设每个点发出四条边（上，下，左，右，这里就包括了双向的边了），那么数据规模就是4*10e6，结构体这样大规模，数组应该是承受不了的，如果用vector的话，应该是可以的，但是还是很麻烦

所以，我们就可以利用两个二维数组来代替边表，因为对于每个点，只要遍历它的上下左右即可

数据结构解决了，那么就是算法实现了，开始直接用的dij，无疑超时了，dij的时间复杂度是N*N，那么也就是10e12的规模，所以后来就用的优先队列来优化

这也是我第一次使用优先队列，发现还是很好用的，按照优先级别来进行优先出队

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int INF = 100000000;
int g[N][N], cost[N][N];
int T, r, c;
struct node { 
    int i, j, w; 
    bool operator < ( const struct node a ) const
    {
       return w > a.w;
    } 
}tl;
void dij() {
    int mi, ri, ci;
    bool vis[N][N];
    priority_queue <struct node> pq;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    g[1][1] = cost[1][1];
    tl.i = tl.j = 1, tl.w = g[1][1];
    pq.push(tl);
    while ( !pq.empty() ) {
        tl = pq.top(); pq.pop(); ri = tl.i, ci = tl.j;
        if ( vis[ri][ci] ) continue;
        vis[ri][ci] = true;
        //printf("%d  %d\n", ri, ci);
        if ( ri > 1 && !vis[ri-1][ci] && g[ri-1][ci] > g[ri][ci] + cost[ri-1][ci] ) {
            g[ri-1][ci] = g[ri][ci] + cost[ri-1][ci];
            tl.i = ri-1, tl.j = ci, tl.w = g[ri-1][ci];
            pq.push(tl);
        }
        if ( ri < r && !vis[ri+1][ci] && g[ri+1][ci] > g[ri][ci] + cost[ri+1][ci] ) {
            g[ri+1][ci] = g[ri][ci] + cost[ri+1][ci];
            tl.i = ri+1, tl.j = ci, tl.w = g[ri+1][ci];
            pq.push(tl);
        }
        if ( ci > 1 && !vis[ri][ci-1] && g[ri][ci-1] > g[ri][ci] + cost[ri][ci-1] ) {
            g[ri][ci-1] = g[ri][ci] + cost[ri][ci-1];
            tl.i = ri, tl.j = ci-1, tl.w = g[ri][ci-1];
            pq.push(tl);
        }
        if ( ci < c && !vis[ri][ci+1] && g[ri][ci+1] > g[ri][ci] + cost[ri][ci+1] ) {
            g[ri][ci+1] = g[ri][ci] + cost[ri][ci+1];
            tl.i = ri, tl.j = ci+1, tl.w = g[ri][ci+1];
            pq.push(tl);
        }
    }
} 
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while ( T-- ) {
        scanf("%d%d", &r, &c);
        for ( int i = 1; i <= r; ++i )
            for ( int j = 1; j <= c; ++j ) scanf("%d", &cost[i][j]), g[i][j] = INF;
        dij();
        printf("%d\n", g[r][c]);
    }
}