HOJ 2275 Number sequence

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#树状数组 #算法 #函数 #acm

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定数列问题的方法。通过维护两个数组来统计每个元素前后比其小的元素数量，并利用这些信息进行组合计算得出最终结果。

Number sequence

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解题思路：维护两个数组，一个记录 Aj 前面有几个比它小的，另一个记录 Aj 后面有几个比它小的，由于 Aj 前面和后面的数都满足 i<j<k；而且已经统计了前后比它小的数，相乘做个组合，求和就是最后结果，注意树状数组下标为零的情况。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

#define MAXN 50005
int n;
int tree[32780];
int data[MAXN];
int a[MAXN];
int b[MAXN];
void add(int x,int num)
{
    for(int i=x;i<=32780;i+=i&-i)
        tree[i]+=num;
}

int read(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=i&-i)
        sum+=tree[i];
    return sum;
}
int main(){
    long long sum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
           scanf("%d",&data[i]);
           data[i]++;   //避开0位置
        }
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            a[i]=read(data[i]-1);
            add(data[i],1);
        }
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            b[i]=read(data[i]-1);   //要统计前面比data[i]小的数，避开0
            add(data[i],1);
        }

        for(int i=0;i<n;i++)
           sum+=(long long)a[i]*(long long)b[i];
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}