Codeforces Round #647 (Div. 2) - Thanks, Algo Muse!-C. Johnny and Another Rating Drop（思维，二进制）

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二进制

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本文介绍了一种算法，用于计算从1到任意整数n之间，每个连续数字的二进制表示中，相邻两位之间不同位的数量。通过分析发现，当遇到2的幂次方时，不同位的数量会增加。文章提供了C++代码实现，通过迭代计算小于等于n的2的幂次方数量来得出总的不同位数。

题目链接

题意：

给你一个数字n，求1~n的数字相邻两位的二进制之间有多少位不同。

思路：

首先每加1，肯定会有至少一个位置不同，但有些情况会使得大于等于1的位置数字发生变化，经过分析，是碰到绝对偶数（2的次方倍）的情况时，不同的位置数就会+1，所以我们要求这个在小于等于n的情况下能够放下多少绝对偶数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
signed main()
{
    IOS;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,num=0;
        cin>>n;
        while(n>0)
        {
            num+=n;
            n/=2;
        }
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}