Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2)-(C1+C2)(数学，思维)

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本文探讨了如何计算能完全容纳由2*n个点构成的正多边形的最小正方形边长。针对不同情况（n为奇数或偶数），提供了具体的数学解法和C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接C2 题目链接C1

题意：

给你一个由2*n个点组成的正多边形，边长都为1，求能够把该多边形放进去的正方形的最小边长。
C1中n为偶数，C2中n为奇数。

思路：

数学题，画图可知，当n为偶数时，正方形最小边长就是正多边形的高，当n为奇数时，需要让正方形旋转到与多边形形成一定的角度（2pi/8n）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=1e6+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        double pi=3.1415926535,n;
        cin>>n;
        int sum=n/2;
        if(n==sum*2)
            printf("%.10lf\n",1/tan(pi/(n*2)));
        else
            printf("%.10lf\n",1/sin(pi/(2*n))*cos(pi/(4*n)));
    }
    return 0;
}