洛谷-P5717 【深基3.习8】三角形分类(数学)

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题意:

给出三条线段 a,b,c的长度,均是不大于 10000 的整数。打算把这三条线段拼成一个三角形,它可以是什么三角形

思路:

当两短边的平方和大于一长边的平方,说明是锐角三角形。
当两短边的平方和等于一长边的平方,说明是直角三角形。
当两短边的平方和小于一长边的平方,说明是钝角三角形。
我们只需要用尽可能简洁明了的代码完成上述判断即可。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=1e6+7;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=3.1415926535;
signed main() 
{
	int d[4];
	cin>>d[1]>>d[2]>>d[3];
	sort(d+1,d+4);
	if(d[1]+d[2]<=d[3]) 
    {
		cout<<"Not triangle"<<endl;
	}
	if(d[1]*d[1]+d[2]*d[2]==d[3]*d[3])
    {
        cout<<"Right triangle"<<endl;
    }
	else if(d[1]*d[1]+d[2]*d[2]>d[3]*d[3])
    {
        cout<<"Acute triangle"<<endl;
    }
	
	else if(d[1]*d[1]+d[2]*d[2]< d[3]*d[3])
    {
        cout<<"Obtuse triangle"<<endl;
    }
	if(a==b||b==c||a==c)
    {
        cout<<"Isosceles triangle"<<endl;
    }
	if(a==b&&b==c)
	{
	    cout<<"Equilateral triangle"<<endl;
	}
	return 0;
}

### C语言实现三角形分类算法 为了实现三角形分类功能,程序需要接收三个点的坐标作为输入,并判断这三个点是否能组成一个有效的三角形。如果可以形成三角形,则进一步计算其周长和面积并输出结果。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 计算两点之间的距离 double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) { return sqrt(pow((x2 - x1), 2) + pow((y2 - y1), 2)); } int main() { double x1, y1, x2, y2, x3, y3; // 输入三点坐标 scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3); // 计算三边长度 double sideA = distance(x1, y1, x2, y2); double sideB = distance(x2, y2, x3, y3); double sideC = distance(x3, y3, x1, y1); // 判断是否满足构成三角形条件 if ((sideA + sideB > sideC) && (sideA + sideC > sideB) && (sideB + sideC > sideA)) { // 使用海伦公式求解面积 double p = (sideA + sideB + sideC) / 2.0; double area = sqrt(p * (p - sideA) * (p - sideB) * (p - sideC)); // 打印结果保留两位小数 printf("L = %.2f, A = %.2f\n", sideA + sideB + sideC, area); } else { printf("Impossible\n"); } return 0; } ``` 此代码片段实现了从用户处获取三个顶点的位置数据,接着利用欧几里得几何中的距离公式来测量每一对相邻节点间的直线间距。之后应用简单的等关系验证所选位置能否构建合法图形[^2]。一旦确认有效,便采用半周长乘以其各部分差值平方根的方法——即著名的海伦公式——得出封闭区域内部空间大小,并最终呈现给使用者。
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