POJ2019(二维RMQ问题 ST)

最新推荐文章于 2022-03-05 17:21:40 发布

ACdreamers

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种解决玉米田问题的方法，通过二维矩阵记录玉米高度并利用动态规划算法计算特定子矩阵的最大最小值差，实现了快速查询。适用于解决涉及矩阵范围内最大最小值问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Cornfields

只是注意本题数据定义小一点，不然会超内存。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

const int N = 255;

int n, b, k;

short val[N][N];

short dpmax[N][N][10][10];
short dpmin[N][N][10][10];

void ST()
{
    int i, j, r, c, k;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            dpmax[i][j][0][0]=dpmin[i][j][0][0]=val[i][j];
    k=(int)(log(double(n))/log(2.0));

    for(i=0;i<=k;i++)
    {
        for(j=0;j<=k;j++)
        {
            if(i==0&&j==0)  continue;
            for(r=1;r+(1<<i)-1<=n;r++)
            {
                for(c=1;c+(1<<j)-1<=n;c++)
                {
                    if(i==0)
                    {
                        dpmax[r][c][i][j]=max(dpmax[r][c][i][j-1],dpmax[r][c+(1<<(j-1))][i][j-1]);
                        dpmin[r][c][i][j]=min(dpmin[r][c][i][j-1],dpmin[r][c+(1<<(j-1))][i][j-1]);
                    }
                    else
                    {
                        dpmax[r][c][i][j]=max(dpmax[r][c][i-1][j],dpmax[r+(1<<(i-1))][c][i-1][j]);
                        dpmin[r][c][i][j]=min(dpmin[r][c][i-1][j],dpmin[r+(1<<(i-1))][c][i-1][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
}

short query(int r1, int c1, int r2, int c2)
{
    int kr=(int)(log(double(r2-r1+1))/log(2.0));
    int kc=(int)(log(double(c2-c1+1))/log(2.0));

    short t1=dpmax[r1][c1][kr][kc];
    short t2=dpmax[r2-(1<<kr)+1][c1][kr][kc];
    short t3=dpmax[r1][c2-(1<<kc)+1][kr][kc];
    short t4=dpmax[r2-(1<<kr)+1][c2-(1<<kc)+1][kr][kc];

    short m1=dpmin[r1][c1][kr][kc];
    short m2=dpmin[r2-(1<<kr)+1][c1][kr][kc];
    short m3=dpmin[r1][c2-(1<<kc)+1][kr][kc];
    short m4=dpmin[r2-(1<<kr)+1][c2-(1<<kc)+1][kr][kc];

    return max(max(t1,t2),max(t3,t4))-min(min(m1,m2),min(m3,m4));
}

int main()
{
    int i, j;
    int r1,c1,r2,c2;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&b,&k))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
           for(j=1;j<=n;j++)
              scanf("%d",&val[i][j]);
        ST();
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&r1,&c1);
            r2=r1+b-1;
            c2=c1+b-1;
            printf("%d\n",query(r1,c1,r2,c2));
        }
    }
    return 0;
}