BZOJ 1477 青蛙的约会 [扩展欧几里得]

题意：有两只青蛙在一个长度为L的环形一维坐标上（x=L之后的点从0开始），每只青蛙有各自跳的长度，求是否存在这两只青蛙跳到同一个点的情况。

题解：求同余式ax=b%mod ，扩展欧几里得模板题（注意 G=gcd(a,mod), b%G!=0 的时候无解）

AC代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include<math.h>
#define MOD L
using namespace std;
typedef long long ll;
ll L;
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

void extend_Euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return;
    }
    extend_Euclid(b, a % b, x, y);
    ll tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - (a / b) * y;
}

int main()
{
    ll x,y,m,n;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L))
    {
    	ll a,b;
    	b=(x-y+MOD)%MOD;
    	a=(n-m+MOD)%MOD;
    	ll G=gcd(a,MOD);
    	if(b%G!=0)//同余式没有解 
		{
			printf("Impossible\n");
			continue;
		}
		a/=G,b/=G,MOD/=G;
    	extend_Euclid(a,MOD,x,y);//ax 同余 b%mod 
    	printf("%lld\n",b*(x%MOD+MOD)%MOD);
    }
}